55问答网
所有问题
当前搜索:
星形线的弧长怎么求
计算
星形线
x=acos^3(t),y=asin^3(t)的全长?
答:
确实是只要计算第一象限部分的长度,再乘以4即可 首先,弧微分ds=√[(dx)^2+(dy)^2]=√[(x')^2+(y')^2]dt=3a|sintcost|dt, x'、y'表示求导 其次,
弧长
s=4∫(0,π/2) 3a|sintcost|dt=12a∫(0,π/2) sintcostdt=6a ...
计算
星形线
x=a cos^3t,y=a sin^3t的全长
答:
解:只要计算第一象限部分的长度,再乘以4即可 首先,弧微分ds=√[(dx)^2+(dy)^2]=√[(x')^2+(y')^2]dt=3a|sintcost|dt, x'、y'表示求导 其次,
弧长
s=4∫(0,π/2) 3a|sintcost|dt=12a∫(0,π/2) sintcostdt=6a ...
求
星形线弧长
的时候,求发是算第一象限的长度x4,积分区间是0-π/2,为...
答:
因为传统的算法会忽略掉正负,导致正负抵消掉了
请教两道高数题
答:
1. 随机变量X的分布函数F(x)实际上就是概率P(x),也就是说随机变量落入(-∞,x)的概率,如果变量取值范围是实数集R,那么P(x)<1,也就是说F(x)<1,在上题中,若b=0,岂不F(0)=1了?理解?你说F(0)不一定等于0,是对的,但是F(0)绝不可以等于1.倘若F(0)=1,且随机变量落...
为什么
星形线
周长微分ds=√[(dx)^2+(dy)^2]。这个带根号的式子
怎么
推来...
答:
弧长
微元,近似视为直角三角形的斜边,由勾股定理得 ds=√[(dx)^2+(dy)^2]。
利用曲线积分,求
星形线
x=acos³t,y=asin³t所围图形面积
答:
面积是(3πa^2)/8。由对称性,S=4∫(0→a)ydx =4∫(π/2→0) a(sint)^3 d[a(cost)^3]=12a^2∫(0→π/2) (sint)^4(cost)^2 dt =12a^2∫(0→π/2) [(sint)^4-(sint)^6] dt =12a^2[3/4*1/2*π/2-5/6*3/4*1/2*π/2]=(3πa^2)/8。
计算
星形线的
全长,积分区间(0,π/2)是
怎么
得出来的?我用x=0,x=a解...
答:
书上在介绍
弧长
公式的时候,特别强调过,因为弧微分ds≥0,所以积分变量的积分限一定是从小到大,所以对于
星形线
,第一象限内部分的参数t的取值范围是0到π/2。
利用曲线积分,求
星形线
x=acos^3t y=asin^3t所围成的图形面积
答:
答案为3/8*πa^2。解题过程如下:x=acos^3t,y=asin^3t是
星形线
,它的面积为 ∫ydx=4*∫asin^3t(acos^3t)'dt,t:π/2→0 =-3*a^2∫sin^4t*cos^2tdt =-3a^2∫(sin^4t-sin^6t)dt =3/8*πa^2
计算
弧长
答:
只要计算第一象限部分的长度,再乘以4即可 首先,弧微分ds=√[(dx)^2+(dy)^2]=√[(x')^2+(y')^2]dt=3a|sintcost|dt, x'、y'表示求导 其次,
弧长
s=4∫(0,π/2) 3a|sintcost|dt=12a∫(0,π/2) sintcostdt=6a
星形线
定积分
答:
因为你忽略了其中的绝对号取值。而且,不用对称性的话,会出现4个定积分,他们的积分限和被积函数也是不同的
<涓婁竴椤
1
2
3
涓嬩竴椤
其他人还搜
求星形线绕x轴旋转的体积
求阿基米德螺线的弧长
心形线面积怎么求
求曲线弧长的计算公式
如何求心形线的长度
求心形线的全长
星形线的面积
求星形线面积
摆线求弧长