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如何求心形线的长度
心形线的长度怎么求
?
答:
【答案】:答案:根据公式,
心形线的长度
设为L,L=∫(r^2+r'^2)^(1/2)dθ 其中,r'表示r的导数,积分上知限2π,下限为0 L=∫{[a(1+cosθ)]^2+(asinθ)^2}^(1/2)dθ =a*∫[2+2cosθ)^(1/2)dθ =2a*∫|cos(θ/2)|dθ=2a*[∫cos(θ/2)dθ (上限为π道,下限为...
求心形线
r=a(1+cosθ)的全长,过程最好详细点咩~有图更好啦,心形线实在...
答:
这应该用定积分来求.根据公式
,心型线的长度设为L,那么 L=∫(r^2+r'^2)^(1/2)dθ 其中,r'表示r的导数,积分上限2π,下限为0 L=∫{[a(1+cosθ)]^2+(asinθ)^2}^(1/2)dθ =a*∫[2+2cosθ)^(1/2)dθ =2a*∫|cos(θ/2)|dθ=2a*[∫cos(θ/2)dθ (上限为π,...
求心形线长度
,须从0到π积分,如果从0到2π积分结果会是0。弧长也有方向...
答:
根据公式,设
心形线的长度
设为L,那么 L=∫(r^2+r'^2)^(1/2)dθ 其中,r'表示r的导数,积分上限2π,下限为0 L=∫{[a(1+cosθ)]^2+(asinθ)^2}^(1/2)dθ =a*∫[2+2cosθ)^(1/2)dθ =2a*∫|cos(θ/2)|dθ=2a*[∫cos(θ/2)dθ (上限为π,下限为0)+∫-cos(...
求r=a(1+cosθ)
心形线的长度
答:
垂直方向: ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)
计算心形线
r=a(1+cosθ)与圆r=a所围图形面积
答:
简单
计算
一下即可,答案如图所示
高数中
心形线的长度怎么
算得
答:
2014-12-13 心形线面积计算 16 2015-06-15 谁有高等数学中各曲线的图片,比如心形线 81 2020-11-02 高数积分 心形线r=(1+cosθ)的全长为? 2014-09-04
求心形线长度
,须从0到π积分,如果从0到2π积分结果会是0。... 7 2015-09-13
心形线的
周长那个公式究竟是
怎么
得到的,看不懂,就是帮忙分...
设心脏线方程为r=1+cosθ,求心脏线围成图形面积,
求心脏线的长度
答:
长度
=2∫(0,π)√r^2+r'^2dθ =2∫(0,π)√(2+2cosθ)dθ =2∫(0,π)√4cos^2(θ/2)dθ =4∫(0,π)cos(θ/2)dθ =8∫(0,π)cos(θ/2)dθ/2 =8sin(θ/2)|(0,π)=8 面积=2*1/2∫(0,π)r^2dθ =∫(0,π)(1+cosθ)^2dθ =4∫(0,π)cos^4(θ/...
求心形线
{π,2π}
的长度
,为什么结果为负数? 心形线为:p=a*(1+cosθ)
答:
sinθ)^2]dθ =a∫(π,2π)sqrt(2+2cosθ)dθ =2a∫(π,2π)|cos(θ/2)|dθ =2a∫(π,2π)[-cos(θ/2)]dθ (*)=4a[-sin(θ/2)]|(θ=2π)-4a[-sin(θ/2)]|(θ=π)=0-(-4a)=4a (sqrt=根号)如果算得负数应该是去绝对值时忘了加负号,(*)那一行.
...and Lengths in Polar Coordinates(极坐标中的面积和
长度
...
答:
对于弧长的求解,通过参数方程和导数,求得极曲线[公式]和[公式]的弧长为[公式]。具体应用时,如
心形线的长度
,虽然积分不易直接
计算
,但可以通过图形计算工具辅助求解,得出结果[formula]。在实际问题中,如求解"四叶玫瑰"的环围面积和心形线的长度,需要运用这些理论,结合图形分析和数值计算。例如,"...
定积分
求心形线长度
答:
二倍角公式都忘记了?根号内整理得 a²(1+2cosθ+1)=4a²cos²(θ/2)
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