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数列聚点怎么求
如何求
集合
聚点
答:
在拓扑学、数学分析和复分析中都有
聚点
的概念。在拓扑学中设拓扑空间(X,τ),A⊆X,x∈X。若x的每个邻域都含有A \ {x}中的点,则称x为A的聚点。在数学分析中坐标平面上具有某种性质的点的集合,称为平面点集。给定点集E ,对于任意给定的δ〉0 ,点P 的δ去心邻域内,总有E 中点...
为何说“a是X的
聚点
?”
答:
中,可以选出各项不同的子
数列
就可。因为 且 ,这说明该数列不可能只有有限多个不同项组成(否则必有一项的值在 中无穷次出现,这样 就收敛到该值,而它又不等于a,从而得出矛盾),取这些不同项,按原来的顺序排列后所得数列就是定理所要求的数列。例 给出以[0,1]上所有实数为
聚点
的数列。解...
怎么
理解
聚点
这个概念?
答:
1. 设E是平面上的一个点集,P是平面上的一个点。如果点P的任何一个去心邻域内总有无限多个点属于点集E,则称P为E的
聚点
。2. 说明:- 内点族亩是聚点;- 边界点可能是聚点,也可能不是聚点。例如:例1:{(x,y)|0<x^2+y^2≤1},(0,0)既是边界点也是聚点。例2:{(x,y)|x^2+...
求集合A的
聚点
,内点,边界点 A={(x,y)|x²+y²>0}
答:
求集合A的
聚点
,内点,边界点 A={(x,y)|x²+y²>0} 内点:{(x,y)|x²+y²>0} 聚点:{(x,y)|x²+y²≥0} 边界点:{(x,y)|x=y=0}
拓扑空间的
聚点
是什么意思?
答:
中,可以选出各项不同的子
数列
就可。因为 且 ,这说明该数列不可能只有有限多个不同项组成(否则必有一项的值在 中无穷次出现,这样 就收敛到该值,而它又不等于a,从而得出矛盾),取这些不同项,按原来的顺序排列后所得数列就是定理所要求的数列。例 给出以[0,1]上所有实数为
聚点
的数列。解...
聚点
的本质是什么?
答:
聚点
是拓扑空间的基本概念之一。设A为拓扑空间X的子集,a∈X,若a的任意邻域都含有异于a的A中的点,则称a是A的聚点。集合A的所有聚点的集合称为A的导集,聚点和导集等概念是康托尔(Cantor,G.(F.P.))研究欧几里得空间的子集时首先提出的。海恩-波莱尔定理(Heine-Borel)假设E为有界闭集,且对E...
求集合A的
聚点
,内点,边界点 A={(x,y)|x²+y²>0}
答:
求集合A的
聚点
,内点,边界点 A={(x,y)|x²+y²>0} 内点:{(x,y)|x²+y²>0} 聚点:{(x,y)|x²+y²≥0} 边界点:{(x,y)|x=y=0}
怎么
判断函数的
聚点
答:
上极限就是函数值最大的
聚点
,下极限就是函数值最小的聚点。聚点原理:任何非空的有界无限
数列
必有聚点。b2聚点,多义词,一是指高等数学中又被叫做“极限点”的定义,即:设E是数轴上的无限点集,P是数轴上的一个定点(可以属于E,也可以不属于E)。若任意的e大于0,点P的e邻域U(P,e)都...
画出有两个
聚点
的有界
数列
答:
a(2k+1) = (-1)^(2k+1) + 1/(2k+1) = -1 + 1/(2k+1) ,对任意小的 e>0 ,都能找到 k ,使得 -1-e < a(2k+1) = -1 + 1/(2k+1) < -1+e 也就是说,对任意的e>0,都存在
数列
a(n)中的某一项a(k),使得 |a(k)-(-1)| < e 根据
聚点
的定义,-1 就是...
求数列
的下极限(最小
聚点
)
答:
没有!因为,当n为奇数时,极限为一2,当n为偶数时,极限为2。
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2
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8
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