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拉格朗日定理求最值
拉格朗日
中
值定理
答:
定理的现代形式如下:如果函数f(x)在闭区间上[a,b]连续,在开区间(a,b)上可导,那么在开区间(a,b)内至少存在一点ξ使得f'(ξ)=(f(b)-f(a))/(b-a)。1797年,
拉格朗日
中
值定理
由法国数学家约瑟夫·拉格朗日在《解析函数论》中首先提出,并提供了最初的证明。现代形式的...
高数中
值定理
那一章好难,有什么学习方法吗?
答:
首先三个中
值定理
的前提都是闭区间连续。1罗尔定理实质就是说如果闭区间上的两个端点值相等,那么这个函数上一定有这样一点,什么点呢,它的导数值是零。也就是如果两个端点值相等,也就是有一点的切线是水平的横线(与x轴平行)。2
拉格朗日
中值定理就是说 用一条线段把两个端点连上,它是这条...
拉格朗日
中
值定理
是什么?怎么证?
答:
[
拉格朗日
(
Lagrange
)中
值定理
]若函数f(x)满足条件:(1)在闭区间[a,b]上连续;(2)在开区间(a,b)内可导,则在(a,b)内至少存在一点ξ,使得 显然,罗尔定理是拉格朗日中值定理当f(a)=f(b)时的特殊情形,拉格朗日中值定理是罗尔定理的推广。
泰勒中
值定理
1和2的区别
答:
二、分类不同:泰勒公式常见的可分为两类,区分标准主要体现在余项上。按余项分类,泰勒公式分两种:一种是带有
拉格朗日
型余项的,这一类的表述中有“在某区间上存在某值使得某式成立”的含义,所以属于泰勒中
值定理
。而另一种带有佩亚诺余项的,最后一项用等价无穷小代替,不能算是中值定理。泰勒公式的...
怎么导数值是0的函数求导?
答:
追答:设原函数F(x)=f(x)-f(a)-((f(b)-f(a))/(b-a))x,满足罗尔
定理
。导数值有0,求导后就是
拉格朗日
。追答:我把函数改了一下。追答:还是第一次的对。有点晕了。你把我最先回答你的那个函数抄下来,把x分别用a和b代入,发现F(x)值相同 所以用罗尔定理,对F(x...
高数马勒戈壁
定理
是什么?
答:
费马定理:当整数n >2时,关于x, y, z的方程 x^n + y^n = z^n 没有正整数解。泰勒公式:可以用若干项连加式来表示一个函数,这些相加的项由函数在某一点的导数求得。
拉格朗日定理
:存在于多个学科领域中,分别为:微积分中的拉格朗日中
值定理
;数论中的四平方和定理;群论中的拉格朗日定理 (...
变分法的基本信息
答:
变分法的关键
定理
是欧拉-
拉格朗日
方程。它对应于泛函的临界点。在寻找函数的极大和极小值时,在一个解附近的微小变化的分析给出一阶的一个近似。它分辨不出找到的是最大值还是最小值(或者两者都不是)。变分法在理论物理中非常重要:在拉格朗日力学中,以及在最小作用量原理在量子力学的应用中。变...
泰勒公式
拉格朗日
型余项的表达式怎么推导的呀!
答:
罗尔定理,对一个函数y=f(x),在[x1,x2]上,有f(x1)=f(x2)=0 f(x)连续可导,而且导函数连续,则存在一点μ∈(x1,x2),使得f'(μ)=0 (用连续函数的最大
值最
小
值定理
以及可导函数的求导的定义式可以证明)则考虑连续可导函数y=g(x),在[a,b]上,构造函数:G(x)=g(x)-(g(a...
拉格朗日
函数怎么构造,有什么作用?
答:
拉格朗日
函数怎么构造方法如下:通过引入一个未知的乘子λ,将原函数f(x)和一个已知的函数g(x)相加,构造出一个新的函数L(x)=f(x)+λg(x),然后通过
求解
L(x)的根来求出原函数f(x)的根。这个过程中,需要满足一定的条件,如罗尔中
值定理
中的F(a)=F(b)等。一、拉格朗日函数 拉格朗日函数...
约瑟夫·
拉格朗日
的主要贡献
答:
至今尚未找到肯定在三个
拉格朗日
共线群(三体共线情况)处附近的天体,因为这三个特解不稳定。另外,拉格朗日在一阶摄动理论中也有重要贡献,提出了
计算
长期摄动方法(《文集》Ⅴ,pp.125—414),并与拉普拉斯一起提出了在一阶摄动下的太阳系稳定性
定理
(参见《世界著名科学家传记·天文学家Ⅰ》中“拉普拉斯”条)。此外,...
棣栭〉
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