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怎么用拉格朗日证明不等式吗
利用拉格朗日
中值定理
证明不等式
答:
使得f(x)-f(x0)=f'(c)(x-x0)再此取x0=0,则f(0)=0 应用上面的等式,便有arctanx=x/(1+c^2),其中0<c<x 又由0<c<x知1<1+c^2<1+x^2 所以1/(1+x^2)<1/(1+c^2)<1 又因为x>0,所以x/(1+x^2)<x/(1+c^2)<x 故原
不等式
成立。
如何利用拉格朗日
中值定理
证明不等式
1/(1+x0)?
答:
做辅助函数F(t)=ln(1+t),则F在[0,x]上连续且可导.由
拉格朗日
中值定理得 F(x)-F(0)=F'(α)(x-0)(0<α<x),即有ln(1+x)=x/(1+α).由于0<α<x,故1/(1+x)<1/(1+α)<1,从而x/(1+x)<ln(1+x)<x 令x=1/x即得1/1+x<ln(1+1/x)<1/x ...
如何利用拉格朗日
中值定理
证明不等式
1/(1+x0)?
答:
做辅助函数F(t)=ln(1+t),则F在[0,x]上连续且可导.由
拉格朗日
中值定理得F(x)-F(0)=F'(α)(x-0)(0即有ln(1+x)=x/(1+α).由于0故1/(1+x)从而x/(1+x)令x=1/x即得1/1+x<ln(1+1/x)<1/x
怎样用拉格朗
目日中公式
证明不等式
|arctanx-arctany|≤|x-y|_百度知 ...
答:
设f(a) = arctan(a),f'(a) = 1/(1 + a²)f(a)在(x,y)连续可导,根据
拉格朗日
中值定理,| arctanx - arctany | = 1/(1 + c²) * | x - y | < | x - y |,c∈(x,y)当a = b = 0时arctanx = arctany = 0 ∴ | arctanx - arctany | ≤ |...
如何用拉格朗日
中值定理
证明
对数
不等式
x/(1+x)≤ln(1+x)当x>-1时...
答:
简单
证明
一下即可,答案如图所示
证明不等式
: 当x>1时,e^x>e*x
答:
拉格朗日
中值定理又称拉氏定理。 如果函数f(x)在(a,b)上可导,[a,b]上连续,则必有一ξ∈[a,b],使得 f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a)设f(x)=e^x-e*x ,f'(x)=e^x-e 对于任意x>1,函数f(t),在(1,x)上可导,[1,x]上连续 则必有一ξ∈[1,x],使得 f'(ξ)...
怎么用拉格朗日
中值定理
证明
下列
不等式
1:larctan a-arctan bl_百度知 ...
答:
考虑函数 y=arctanx 在[b,a}上由
拉格朗日
中值定理得:[arctan a-arctan b]/(a-b)=1/(1+ξ^2)≤1 ∴|arctan a-arctan b|≤|a-b|
lagrange恒
等式证明
。
答:
一个推论,
利用拉格朗日
恒等式可以
证明
柯西
不等式
,好了,下面开始给你证明。‘有一个适合中学生的拉格朗日恒等式:[(a1)^2+(a2)^2][(b1)^2+(b2)^2]= [(a1)(b1)+(a2)(b2)]^2+[(a2)(b1)-(a1)(b2)]^2 [(a1)^2+(a2)^2+(a3)^2][(b1)^2+(b2)^2+(b3)^2]= =[(a1)(...
高数,
证明不等式
,
用拉格朗日吗
?过程最好写在纸上。谢谢
答:
高数,
证明不等式
,此题可以
用拉格朗日
证出。其过程见下图。注:此题的另一种方法是:构造函数用单调性进行证明。
用拉格朗日
中值定理
证明不等式
答:
用拉格朗日
中值定理
证明不等式
b-a/b<lnb/a<b-a/a,0<a<b请写明详细步骤,先谢过了!... b-a/b<lnb/a<b-a/a,0<a<b 请写明详细步骤,先谢过了! 展开 1个回答 #热议# 妇女节专题:女性
如何
自我保护? godloveme_zhu 2014-06-02 · TA获得超过1037个赞 知道小有建树答主 回答量:451...
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