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微积分基本定理思想思想
不定
积分
和定积分之间的联系是什么
答:
方法都会,是基本技能,这里就差个基本理论:概念和
定理
。定积分和不定积分是不同的概念,前者是个数,后者是函数族。由于牛顿和莱布尼兹证明了
微积分基本
公式,从而明确了两者之间的联系。即定积分可以由被积函数的一个原函数在积分区间上的增量来表示。因此求定积分可以先求不定积分,即求得被积函数的...
微积分
怎么学
答:
领会
微积分的思想
、微积分的方法。以致于,随便找一个大学毕业生,尤其是毕业 了好几年,又没有从事教学、理论研究的人问一道简单的微积分题目,他们至少有 90%以上一定会说“学了很久了,已经忘记了”。这说明他们当初根本就没有学好, 根本没有搞懂。只要当初学懂了,就没有忘记的道理,难题不会解,可以理解;简...
莱布尼茨
的微积分
与牛顿的都什么不同?
答:
又建立了“反流数术”;并将面积计算与求切线问题的互逆关系作为一般规律明确地揭示出来,将其作为微积分普遍算法的基础论述了“
微积分基本定理
”.这样,牛顿就以正、反流数术亦即微分和积分,将自古以来求解无穷小问题的各种方法和特殊技巧有机地统一起来.正是在这种意义下,牛顿创立了微积分.牛顿对于发表自己...
微积分
中
的
积分定义 是 如何将极限 转化为积分号 其中的切合之处请...
答:
莱布尼茨创立
微积分的
途径与方法与牛顿是不同的。莱布尼茨是经过研究曲线的切线和曲线包围的面积,运用分析学方法引进微积分概念、得出运算法则的。牛顿在微积分的应用上更多地结合了运动学,造诣较莱布尼茨高一等,但莱布尼茨的表达形式采用数学符号却又远远优于牛顿一筹,既简洁又准确地揭示出微积分的实质,强有力地促进了...
如何理解分部
积分
法?
答:
分部积分法的原理是将一个复合函数的积分问题转化为若干个简单函数的积分问题之和。其
基本思想
是利用微分的乘法法则和
微积分基本定理
,将原积分转化为若干个简单函数的积分之和,从而简化计算过程。分部积分法的作用 主要是化难为易。分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分...
一元函数
微积分的
重点是什么
答:
(5)定积分与
微积分基本定理
①通过实例(如求曲边梯形的面积、变力做功等),从问题情境中了解定积分的实际背景;借助几何直观体会定积分的
基本思想
,初步了解定积分的概念。②通过实例(如变速运动物体在某段时间内的速度与路程的关系),直观了解微积分基本定理的含义。
定
积分的
定义
答:
扩展阅读:
积分的
一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出,称为"黎曼积分"。黎曼的定义运用了极限的概念,把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起,更高级的积分定义逐渐出现,有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。比如说,路径积分是多元函数的积分,积分的区间不再是一条线段(区间...
什么是分部
积分
法?
答:
分部积分法的原理是将一个复合函数的积分问题转化为若干个简单函数的积分问题之和。其
基本思想
是利用微分的乘法法则和
微积分基本定理
,将原积分转化为若干个简单函数的积分之和,从而简化计算过程。分部积分法的作用 主要是化难为易。分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分...
龚升教授简明
微积分
读后感
答:
经过一个多世纪的酝酿,通过Newton与Leibniz之手,终于认识到微分与积分是互逆的两个概念,并统一成
微积分基本定理
。正如恩格斯所说,微积分从此已大体上完成——微积分从此创立。由这一段历史过程可知,Newton与Leibniz之所以能完成微积分的创立大业,正是由于他们站到了前辈巨人们的肩膀上,才能居高临下...
牛顿和莱布尼茨创立
的微积分
有什么异同?
答:
“
微积分基本定理
”也称为牛顿—莱布尼茨定理,牛顿和莱布尼茨各自独立地发现了这一定理。微积分基本定理是微积分中最重要的定理,它建立了微分和积分之间的联系,指出微分和积分互为逆运算。2.严格微积分的奠基者:柯西和魏尔斯特拉斯2.1 先驱的努力微积分学创立以后,由于运算的完整性和应用的广泛性,使微积分学成了...
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