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微积分100道例题及解答合集
高数,
微积分
我看不懂第一
道题
的解析,请大神们帮帮忙,详解一下!_百度...
答:
1、第一
道题
的
解答
由于分子是高阶无穷大,所以必须令 a = 0,否则答案就不是3,而是无穷大。在 a = 0 后,接下去的解答方法是化无穷大计算为无穷小计算。.2、第三题的解答 楼主的讲义上的解答,虽然不错,但是仍然不够自然而然,对初学者显得突兀。我们的教科书习惯于突兀解答方法,想以此...
4道简单高数题,
微积分
,定积分的凑微分法
答:
第2题(12题),∵∫(-1,1)[x^2+(x^3)sin(x^4)-√(1-x^2)]dx=∫(-1,1)x^2dx+∫(-1,1)(x^3)sin(x^4)dx-∫(-1,1)√(1-x^2)dx,而∫(-1,1)x^2dx=2∫(0,1)x^2=2/3、因(x^3)sin(x^4)在
积分
区间是奇函数,根据定积分的性质,∫(-1,1)(x^3)sin(x^4...
几道
微积分题
答:
解:1.∵xy'=yln(y/x) ==>y'=(y/x)ln(y/x)==>xt'+t=tlnt (令y=xt)==>dt/[t(lnt-1)]=dx/x ==>d(lnt-1)/(lnt-1)=dx/x ==>ln│lnt-1│=ln│x│+ln│C│ (C是
积分
常数)==>lnt-1=Cx ==>lnt=Cx+1 ==>t=e^(Cx+1)==>y/x=e^(Cx+1)∴原方程的...
微积分
的几
道题
,请
解答
!
答:
洛必达法则0/0型,分式上下求导 原式=lim(sinx²/x)/2x (x→0)=limsinx²/2x² (x→0)由x→0得x²→0,根据等价无穷小,可得 limsinx²/2x² (x²→0)=1/2[limsinx²/2x² (x²→0)]=1/2 x→0在下方,没...
一道
微积分解答题
答:
(1)在x=0处连续,即lim(x^n*sin1/x)=f(0)=0(x→0)我们知道sin(1/x)是一个有界量,lim(x^n)(x→0)在n>0时为0,在n=0时为1,在n<0时为无穷大 ∴要lim(x^n*sin1/x)=0(x→0),n>0 (2)在x=0处可导,即左导数=右导数 根据导数定义,即:lim(f(...
微积分
高数题
答:
f'(x)/f(x)=1,两边
积分
得到 lnf(x)=x+C 将x=0代入上式,得到c=0,于是lnf(x)=x,故得f(x)=e^x 由此可以计算出 s e^x f(x)dx=s e^(2x)dx=0.5e^(2x)+C [注:s为积分号]2.令t=arctanx,得到 原式=s[0,pi/2] t^2 e^(-t^2)dt 后面用分部积分求出。但此题...
一道
微积分
导数题,求详细
解答
答:
两边的长度都是关于时间的函数,设为x=x(t),y=y(t)面积S=xy=x(t)y(t)面积变化速度S´=x(t)y´(t)+x´(t)y(t)=20*0.02+15*(-0.01)=0.25,即面积变化速度为0.25m²/s增加 对角线l=√(x²+y²)l´=[x(t)x´(t)+y(t)...
请帮忙解一下这两道
微积分
题目,谢谢啦
答:
第一
道题
把x换成sinu,lim(arcsinx/x)【x趋于0】=lim(arcsin(sinu)/sinu)=lim(u/sinu)【sinu趋于0】=1/lim(sinu/u)【u趋于0】=1/1 =1 第二道题把x换成tanu,lim(arctanx/x)【x趋于0】=lim(arttan(tanu)/tanu)【tanu趋于0】=lim(u/tanu)【u趋于0】=limcosu【u趋于0】*1/lim(...
微积分
问题,求详细
解答
过程,谢谢啦,题目看图。
答:
原式=lim(x→∞)(1-2/x)^[(-x/2)·(-6)]=[lim(x→∞)(1-2/x)^(-x/2)]^(-6)=e^(-6)=1/e^6
5道
微积分
的数学题
答:
积分
<50->
100
> R'(x)-C'(x) dx =积分<50->100> R'(x) dx -积分<50->100> C'(x) dx =[R(100)-R(50)]-[C(100)-C(50)]This area represents the profit difference between selling 100 and 50 units of products --- (a)Suppose the height is x, then the side length...
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