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微分求旋转体体积公式
绕x轴的
旋转体
的形心
公式
是什么?
答:
绕x轴的
旋转体
的形心公式是x=(π∫x·y^2dx)/(π∫y^2dx)。由已知条件,套用形心的计算公式以及旋转体的
体积公式
可得关于f(x)的一个等量关系,对x求导可得关于f(x)的
微分
方程,
求解
即得f(x)的表达式。形心:(X1+X2+...+Xn)/n,(Y1+Y2+Y3+...+Yn)/n, (Z1+Z2+Z3+.....
高数,大一微积分,
求旋转体体积
,图中有答案,求过程。
答:
如图
绕x轴的
旋转体
的形心
公式
是什么?
答:
绕x轴的
旋转体
的形心公式是x=(π∫x·y^2dx)/(π∫y^2dx)。由已知条件,套用形心的计算公式以及旋转体的
体积公式
可得关于f(x)的一个等量关系,对x求导可得关于f(x)的
微分
方程,
求解
即得f(x)的表达式。形心:(X1+X2+...+Xn)/n,(Y1+Y2+Y3+...+Yn)/n, (Z1+Z2+Z3+.....
高等数学
旋转体
形心
公式
。第10题,这个公式没见过,请问旋转体形心的y...
答:
图片中的公式是形心的定义公式,也叫加权平均,按比例平均,y坐标,根据对称关系,y=0。
旋转体
的形心公式是:x=(π∫x·y^2dx)/(π∫y^2dx)。由已知条件,套用形心的计算公式以及旋转体的
体积公式
可得关于f(x)的一个等量关系,对x求导可得关于f(x)的
微分
方程,
求解
即得f(x)的表达式。
旋转体
形心坐标计算
公式
是什么?
答:
绕x轴的
旋转体
的形心公式是x=(π∫x·y^2dx)/(π∫y^2dx)。由已知条件,套用形心的计算公式以及旋转体的
体积公式
可得关于f(x)的一个等量关系,对x求导可得关于f(x)的
微分
方程,
求解
即得f(x)的表达式。形心:(X1+X2+...+Xn)/n,(Y1+Y2+Y3+...+Yn)/n,(Z1+Z2+Z3+......
用定积分求y=x∧2+1,y=0,x=0,x=1,绕x轴旋转一周得到
旋转体
的
体积
答:
前者是开口向左(a < 0)或向右(a > 0)的抛物线,后者是在y轴右侧的y轴的平行线,要使题有意义,须a > 0。因为抛物线的对称性,只须考虑其在第一象限的部分,y = 2√(ax)。在x = x₀处,
旋转体
截面是半径为√x的圆。积分
公式
积分是
微分
的逆运算,即知道了函数的导函数,反求...
推导球缺的
体积公式
:
答:
x=b和x轴围城的面积, 将这块面积绕x轴旋转而生成一个
旋转体
,根据上述(1) 则V=π∫(a,b)f^2 (x)dx2、用二重积分来作 略,显然你的作法不是用的二重积分方法。对照上述关于定积分
求体积
的方法,你的作法是自己发明的,你不能写成定积分定义取极限来得到体积的极限和。总之,没有道理了。比...
求y=x与y=4x-x^2所围图形绕直线y=x
旋转体
的
体积
.
答:
如图,
旋转体
的旋转面为OPCAQO,令x=4x-x^2,易求得直线OA与抛物线的交点为O(0,0),A(3,3)在抛物线上任取一点P(x,4x-x^2),过P做OA的垂线PQ交OA于Q,设PQ=r 在旋转体上沿OA方向取厚度为dh的
体积
元 则其体积为 dV=πr^2*dh 由点P到直线y=x的距离
公式
可得 r^2={|x-(4x-...
求椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1绕x轴旋转所成
旋转体
的
体积
(用微积分计算)
答:
经过计算得到结果。
用定积分求y=x∧2+1,y=0,x=0,x=1,绕x轴旋转一周得到
旋转体
的
体积
答:
前者是开口向左(a < 0)或向右(a > 0)的抛物线,后者是在y轴右侧的y轴的平行线,要使题有意义,须a > 0。因为抛物线的对称性,只须考虑其在第一象限的部分,y = 2√(ax)。在x = x₀处,
旋转体
截面是半径为√x的圆。积分
公式
积分是
微分
的逆运算,即知道了函数的导函数,反求...
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