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微分求旋转体体积公式
绕y轴
旋转体积
怎么求积分?
答:
绕y轴
旋转体积
的积分公式:V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。对x轴
求体积
是垂直于x轴求面积然后把那一小段的面积作为高,而原先面积的高作为r来求体积,那么对于y轴旋转则是求垂直于y轴每一小段的面积,然后用圆的
公式求
体积。相对于x轴旋转时你用dx,相对于y轴旋转时你用dy,函数不变,那么你把y...
绕x
旋转体积
和绕y
旋转体体积
有什么关系?
答:
绕x轴旋转体积的积分公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴
旋转体积公式
同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy;或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积;绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。定积分...
圆x^2+y^2=a^2绕直线x=-b(b>a>0)旋转所成的
旋转体
的
体积
求详细过程和...
答:
如图所示:不管是以x还是y为积分变量,都是把相应的小
旋转体
的
体积
近似为两个圆柱体的体积的差。以x为积分变量,x∈[-a,a],dV=2π(b-x)√(a^2-x^2)dx。以y为积分变量,y∈[-a,a],dV=4πb√(a^2-y^2)dy。
...x=4,y=0所围成的图形绕x轴旋转产生的
旋转体
的
体积
,要过程谢谢_百度...
答:
绕y轴旋转产生的
旋转体体积
=∫2πx√xdx=2π(2/5)(4^(5/2)-1^(5/2))=124π/5 任何一根连续的线条都称为曲线。包括直线、折线、线段、圆弧等。处处转折的曲线一般具有无穷大的长度和零的面积,这时,曲线本身就是一个大于1小于2维的空间。
微分
几何学研究的主要对象之一。简介 在数学中,...
什么是柱体
体积
?如何计算柱体体积?
答:
旋转体
也有绕X轴旋转或绕Y轴旋转两种情况。绕X轴旋转: 在图形平面上取dx,那么这一小部分绕X轴旋转就应该是看成是π*y*y,即将y看做半径旋转成一个圆,然后再积分式子为π*y*y dx绕Y轴旋转:因为还是取dx,所以就应该在整体旋转体上取一个圆周的小旋转体,计算它的
体积
2πdx*y,然后积分 ...
...x=4,y=0所围成的图形绕y 旋转产生的
旋转体
的
体积
答:
绕y轴旋转产生的
旋转体体积
=∫2πx√xdx=2π(2/5)(4^(5/2)-1^(5/2))=124π/5 任何一根连续的线条都称为曲线。包括直线、折线、线段、圆弧等。处处转折的曲线一般具有无穷大的长度和零的面积,这时,曲线本身就是一个大于1小于2维的空间。
微分
几何学研究的主要对象之一。 直观上,曲线可看成空间质点运动...
微积分,
求旋转体
的
体积
和面积
答:
这个图形是两个共顶点的抛物线之间的y=0到y=1的部分,一个是y=x²,在内,一个是y=x²/4在外:
弧
微分
对于
旋转体
面积的计算有何重要性?
答:
此外,弧
微分
还可以帮助我们更准确地计算出旋转体的体积。在计算
旋转体体积
时,我们需要知道旋转体的每一点到旋转轴的距离的平方,这个距离的平方也是通过弧微分来计算的。因此,弧微分在旋转体体积的计算中也起着至关重要的作用。总的来说,弧微分是旋转体面积和体积计算的基础,没有弧微分,我们就无法...
微元素法
求体积
?求解释dV 大学数学 高等数学 微积分
答:
在积分范围内,对于任何 y,可以看出绕 x = 3a
旋转
一周后,得到是一个圆环。这个圆环的外周距离就是原来的圆左外侧 到直线 x = 3a 的距离。即:x - a = -√(a²-y²),即 x = a - √(a²-y²)r1 = 3a - x = 3a - a + √(a²-y²) =...
请教考研高数定积分问题,图中这三个
旋转体体积公式
,如果不是绕坐标轴...
答:
求绕x轴的旋转的
旋转体
面积是积分2pi×|f(x)|ds的值,其中ds代表弧长的
微分
绕y轴的旋转体面积是积分2pi×|x|ds 这里主要是要把y等于f(x)转化成 x等于g(y)再进行计算 定积分 定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说,就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割...
棣栭〉
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