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广义积分收敛怎么判断
广义积分收敛
答:
题目看不懂,请适当增加括号,以减少歧义 我猜你是想问:∫dx/(2x²+2x+1)=∫dx/[2(x+1/2)²+1/2]=2∫dx/[(2x+1)²+1]=∫d(2x+1)/[(2x+1)²+1]=arctan(2x+1)+C
广义积分
=arctan(+∞)-arctan(-∞)=π ...
高数
广义积分
的
收敛
性问题
答:
设f(x)=1/[x^4+3x³+5x²+2x-1]^(1/3)。∴lim(x→∞)(x^p)f(x)=lim(x→∞)[x^(4/3)]f(x)=lim(x→∞)[x^(4/3)]/[x^4+3x³+5x²+2x-1]^(1/3)=1>0。而,p=4/3>1,∴由极限审敛法得知,∫(1,∞)f(x)dx
收敛
。供参考。
高数 第6题,什么是
广义积分收敛
?
答:
A=1/2*ln^2x,发散 C=1/2 (lnx)^1/2发散 D=lnlnx发散 B=-1/lnx 这个
收敛
广义积分的敛散
性不是说发散加发散可以收敛吗
答:
之所以要要2个都
收敛
,是因为那2个极限里面的趋近过程是独立的.比如∫(-1→1)dx/x,这个转化为∫(-1→0)dx/x+∫(0→1)dx/x,也就是lim(a→0-)∫(-1→a)dx/x+lim(b→0+)∫(b→1)dx/x.这里a和b是独立的,没有a+b=0这种美好的关系.这样,a比b趋近得慢一些就会使得出的值不等于...
判别广义积分
敛散性 ∫(0→pie/2)(lnsinx)/√xdx
答:
lim(x→0)︱(lnsinx)/√x︱/[1/x^(3/4)]=lim(x→0)(-lnsinx)/x^(-1/4)=lim(x→0)(-cosx/sinx)/[(-1/4)x^(-5/4)]=0 ∫(0→pie/2)1/x^(3/4)dx收敛,所以,所给
广义积分收敛
。推广至积分区间无穷和被积函数在有限区间上为无界的情形成为广义积分,又名反常积分。其中...
广义
奇偶性的问题(O_O)?谢谢
答:
因为:例如∫【-∞,+∞】cosxdx 因为∫【0,+∞】cosxdx不存在(即不收敛),所以∫【-∞,+∞】cosxdx也不存在.所以不能用奇零偶倍的思想. 除非前提是积分收敛!还有注意:
广义积分收敛
的话就可以利用奇偶性求解,广义积分如果发散,那么即使是奇函数也不能认为其积分为0.
广义积分
:第四小题证明
收敛
的时候为什么乘以x的5次方?还有为什么证明出来...
答:
乘以x^5是因为人家看出原来的式子~ 1/x^5,至于为什么等于1,这就是普通求极限啊 x^5除到分母上得到 1/(1-1/x)^4 根号(1-2/x)然后忽略无穷小量1/x和2/x即可
讨论一个
广义积分
的
收敛
性
答:
选A设m=2^x,n=2^-x,(根号下m-根号下n)^2大于等于0,展开得P=m+n大于等于2;Q=1+2sinxcosx,又2-Q=1-2sinxcosx=(sinx-cosx)^2大于等于0,故Q小于等于2.
讨论下面
广义积分的敛散
性,若收敛,求其值。~
答:
收敛
,值是2/e。
反常
积分收敛判别
口诀是什么?
答:
积分后计算出来是定值,不是无穷大,就是收敛;积分后计算出来的不是定值,是无穷大,就是发散。
广义积分判别
法不仅比传统的判别法更加精细,而且避免了传统判别法需要寻找参照函数的困难。只要研究被积函数自身的性态,即可知其敛散性。
判断积分的敛散
性有两种方法:广义积分,improper integral,积分的...
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