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广义积分收敛怎么判断
反常
积分
瑕点
怎么判断
答:
瑕积分这个概念本身就是为了处理函数在某点无定义的情形,不能仅从函数无定义断言瑕积分发散。比如f(x)=1/根号x,它在0点也没有定义,但它在-1~0和0~1的瑕积分都是
收敛
的。反常积分又叫
广义积分
,是对普通定积分的推广,指含有无穷上限/下限,或者被积函数含有瑕点的积分,前者称为无穷限广义...
判断广义积分
的
收敛
性,第一副图是题目,第二幅图是我的答案。答案是发散...
答:
这个积分确实是发散的。把积分区间分成两部分(-∞,0]&[0,+∞),在每一个区间上,
广义积分
都是发散的,所以合起来是发散的。注意这里的广义积分中,x趋向于+∞跟-∞是独立进行的;按照楼主的想法,其实是求以下的极限:lim (x→+∞) ∫[-x,x] x/[根号(1+x^2)] dx,这样x趋向于两边...
请问
怎么判断广义积分
(反常积分)[1,∞)lnx/x^n发散还是
收敛
答:
分享一种解法【借用伽玛函数“Γ(α)=∫(0,∞)[x^(α-1)]e^(-x)dx,α>0时
收敛
”的性质求解】。设,lnx=t。∴原式=∫(0,∞)te^[-(n-1)t]dt=[1/(n-1)²]∫(0,∞)te^(-t)dt=[1/(n-1)²]Γ(2)。显然,n>1时,收敛;n=1时发散。供参考。
请问
怎么判断广义积分
(反常积分)[1,∞)lnx/x^n发散还是
收敛
答:
分享一种解法【借用伽玛函数“Γ(α)=∫(0,∞)[x^(α-1)]e^(-x)dx,α>0时
收敛
”的性质求解】。设,lnx=t。∴原式=∫(0,∞)te^[-(n-1)t]dt=[1/(n-1)²]∫(0,∞)te^(-t)dt=[1/(n-1)²]Γ(2)。显然,n>1时,收敛;n=1时发散。供参考。
反常
积分的敛散
性
判别
万能公式是什么?
答:
2、第二类无界函数而言,当x→a+时,f(x)必为无穷大。且无穷小的阶次不能高于某一尺度,才能保证
收敛
;这个尺度值一般等于1,注意识别反常积分。由于有限区间上的无界函数的
广义积分
常常会与常义积分混淆,因此求积分时,首先应
判断积分
区间上有无瑕点。有瑕点的,是广义积分;无瑕点的,是常义积分....
1+ x^ n展开式公式是什么?
答:
泰勒公式集中体现了微积分“逼近法”的精髓,在近似计算上有独特的优势。利用泰勒公式可以将非线性问题化为线性问题,且具有很高的精确度,因此其在微积分的各个方面都有重要的应用。泰勒公式可以应用于求极限、判断函数极值、求高阶导数在某点的数值、
判断广义积分收敛
性、近似计算、不等式证明等方面。
1+ x的n次方的展开式是什么?
答:
泰勒公式集中体现了微积分“逼近法”的精髓,在近似计算上有独特的优势。利用泰勒公式可以将非线性问题化为线性问题,且具有很高的精确度,因此其在微积分的各个方面都有重要的应用。泰勒公式可以应用于求极限、判断函数极值、求高阶导数在某点的数值、
判断广义积分收敛
性、近似计算、不等式证明等方面。
反常
积分
瑕点
怎么判断
答:
瑕积分这个概念本身就是为了处理函数在某点无定义的情形,不能仅从函数无定义断言瑕积分发散。比如f(x)=1/根号x,它在0点也没有定义,但它在-1~0和0~1的瑕积分都是
收敛
的。反常积分又叫
广义积分
,是对普通定积分的推广,指含有无穷上限/下限,或者被积函数含有瑕点的积分,前者称为无穷限广义...
数分笔记——5种
广义积分
敛散性的基本方法
答:
当遇到原积分非绝对收敛的情况,例4.4为我们揭示了一个有趣的现象:若函数f在D上可微,且单调递增至L,同时其导数f'单调减至零,此时积分的收敛性得以显现。接着,我们聚焦在Abel
判别
法的例5.1,它揭示了当
广义积分收敛
且f保持单调有界时,积分的收敛性得到了强有力的保证。例5.2和5.3则进一步...
讨论这道
广义积分
第四题!。。的绝对
收敛
和条件收敛!!。。。急求...
答:
对∫(0,1)x^psinx/(1+x^q)dx x^psinx/(1+x^q)=[1/x^(-p-1)](sinx/x)/(1+x^q)当-p-1<1 即p>-2时,它
收敛
。对∫(1,+∞)x^psinx/(1+x^q)dx x^psinx/(1+x^q)=[1/x^(q-p)]sinx/[1+x^(-q)]当q-p>1 即p<q-1时,它收敛。总之,所给
广义积分
...
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