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广义积分发散收敛怎么判断
判断广义积分
的敛散性问题
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
微
积分判断广义积分
的敛散性。有没有会的
答:
回答:x²-4x+3=0 x=1,3 有一个无穷点1 无穷远点处同阶于(x-1)的-1次方,
发散
。 本题可以可以直接积出来 (1/2)[ln(x-3)-ln(x-1)] 原函数在 x->1-和x->1+时均为无穷大,不
收敛
请问
怎么判断广义积分
(反常积分)[1,∞)lnx/x^n
发散
还是
收敛
答:
分享一种解法【借用伽玛函数“Γ(α)=∫(0,∞)[x^(α-1)]e^(-x)dx,α>0时
收敛
”的性质求解】。设,lnx=t。∴原式=∫(0,∞)te^[-(n-1)t]dt=[1/(n-1)²]∫(0,∞)te^(-t)dt=[1/(n-1)²]Γ(2)。显然,n>1时,收敛;n=1时
发散
。供参考。
判断广义积分
是否
收敛
。。。
答:
先求倒数的极限 lim(x→2)(x-2)²/(x³+2x²)=(2-2)²/(2³+2·2²)=0/16 =0 ∴x→2时,(x-2)²/(x³+2x²)是无穷小 根据无穷小与无穷大的关系,x→2时,(x³+2x²)/(x-2)²是无穷大,∴lim(x→2)...
请问
怎么判断广义积分
(反常积分)[1,∞)lnx/x^n
发散
还是
收敛
答:
分享一种解法【借用伽玛函数“Γ(α)=∫(0,∞)[x^(α-1)]e^(-x)dx,α>0时
收敛
”的性质求解】。设,lnx=t。∴原式=∫(0,∞)te^[-(n-1)t]dt=[1/(n-1)²]∫(0,∞)te^(-t)dt=[1/(n-1)²]Γ(2)。显然,n>1时,收敛;n=1时
发散
。供参考。
广义积分
的敛散性
答:
因为0=ln11。当k>1-1/ln(ln2)时,f'(k)>0,当1 问题三:
判断
下列
广义积分
的敛散性(有步骤) 3个广义积分都是
收敛
的 (1)(2)结果为1 (3)结果为2 过程如下图:问题四:广义积分的敛散性 问题五:广义积分敛散性 问题六:求解广义积分的敛散性,要详细过程。 因此,收敛 ...
下列
广义积分收敛
的是?求详细过程?收敛和
发散如何判断
?
答:
结果只有C
收敛
,这种简单的瑕
积分
不需要什么
判别
法,只用把定积分算出来即可 定积分的几何意义是曲线与x轴围成的面积,若积分为无穷大,即面积是无穷大,意味
发散
的 只有第四个结果是最特别的,从几何意义理解,它的面积不是趋向无穷大 而是y = sinx与x轴围成的面积,而sinx是有界函数,面积可以是...
怎么判断积分
的
发散
与
收敛
?
答:
判断积分
是
收敛
,还是
发散
:积分后计算出来是定值,不是无穷大,就是收敛 convergent;积分后计算出来的不是定值,是无穷大,就是发散 divergent。具体回答如下:
怎么判断广义积分收敛
与否?
答:
这里介绍一种
广义积分
(反常积分)的审敛法,这种方法较少运用。对于无界函数广义积分,∫(a~b)f(x)dx(x=a为奇点,即瑕点),则作出(x-a)^p(0<p<1),求lim(x→a)(x-a)^pf(x),若极限存在则
收敛
。由此,此题中x=0为瑕点(奇点)所以lim(x→0)(x^p)/lnx=0,(0<p<1)所以该广义...
判断积分
是
收敛
,还是
发散
?
答:
判断积分
是
收敛
,还是
发散
:积分后计算出来是定值,不是无穷大,就是收敛 convergent;积分后计算出来的不是定值,是无穷大,就是发散 divergent。具体回答如下:
棣栭〉
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2
3
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5
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8
9
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