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判断广义积分是否收敛。。。
判断广义积分是否收敛。。。这解析没有看懂,红线部分怎么来的
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第1个回答 2017-09-18
先求倒数的极限
lim(x→2)(x-2)²/(x³+2x²)
=(2-2)²/(2³+2·2²)
=0/16
=0
∴x→2时,(x-2)²/(x³+2x²)是无穷小
根据无穷小与无穷大的关系,
x→2时,(x³+2x²)/(x-2)²是无穷大,
∴lim(x→2)(x³+2x²)/(x-2)²=∞
追问
???
第2个回答 2017-09-18
比较审敛法
追问
。。。
相似回答
怎么
判断广义积分是不是收敛
的?
答:
判断积分是收敛,还是发散:积分后计算出来是定值,不是无穷大,就是收敛
convergent;积分后计算出来的不是定值,是无穷大,就是发散 divergent。具体回答如下:
如何
判断广义积分收敛
答:
积分后计算出来是定值,不是无穷大,就是收敛 convergent
;积分后计算出来的不是定值,是无穷大,就是发散 divergent。这种方法就是 integral test 。2、这种情况,英文是 improper integral,汉译是一劈为二:
一部分称为暇积分,另一部分称为广义积分
。无论哪中,最后的判断,都离不开取极限。3、具体...
怎么
判断广义积分收敛
与否?
答:
所以lim(x→0)(x^p)/lnx=0,(0<p<1)所以该
广义积分收敛
。
判断
下列
广义积分是否收敛
,若收敛则计算其值
答:
3、根据柯西极限
判别
法 lim(x->+∞) x/√(x^2+1)=lim(x->+∞) 1/√(1+1/x^2)=1>0 所以原
广义积分
发散 5、因为被积函数是奇函数,且积分区间关于原点对称 所以原式=0
判断
下列
广义积分是否收敛
并求出
收敛的
广义积分的值
答:
1、被积函数x/(1+x^2)等价于1/x,当x趋于无穷时,而1/x
的广义积分
发散,因此原积分发散。2、e^(--ax)的原函数是e^(--ax)/(--a),当x趋于正无穷时,只有a>0时才有极限0,因此a>0时
收敛
于1/a,a
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