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平面与平面所成角求法
怎样求一条直线与一个
平面所成角
的余弦值。(用向量的方法做)
答:
将
平面
的一个法向量求出来,设线与面的
夹角
为∝,则sin∝等于cos∝
立体几何的知识点总结
答:
1.直线在
平面
内的判定(1)利用公理1:一直线上不重合的两点在平面内,则这条直线在平面内.(2)若两个平面互相垂直,则经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线在第一个平面内,即若α⊥β,A∈α,AB⊥β,则AB∈α(3)过一点和一条已知直线垂直的所有直线,都在过此点而垂直于已知直线的...
直线
与平面所成
的角的范围是多少
答:
直线的方向向量m=(2,0,1),平面的法向量为n=(-1,1,2),m,n夹角为θ,cosθ=(m*n)/|m||n|,结果等于0,也就是说,l和
平面法
向量垂直,那么l平行于平面。l和
平面夹角
就为0°。二、直线
与平面所成
的角定义如下:直线
和平面所成
的角,是一个数学名词。当直线与平面垂直时,规定这...
线面角的
求法
答:
线面角的
求法
有直接法、三余弦定理、三正弦定理。1、直接法。即定义法,作出斜线、垂线、斜线在平面上的射影组成的直角三角形,根据条件求出斜线与射影所成的角即为
所求
。2、三余弦定理。设斜线
与平面所成角
为θ,在平面上作出一条过斜足的特殊直线,求出该直线与射影间的夹角θ,以及它与斜线间的...
直线与
面所成角
的正弦值怎么求,二面角的余弦怎么求
答:
1 向量PA(已知)与向量n1之间的余弦COSθ。这里COSθ可能﹢可能-。但PA
与平面
ACE
所成角
一定是锐角。即PA与平面ACE所成角的正弦值一定为正
所求
的“PA与平面ACE所成角的正弦值”不一定是这个算出来的COSθ。关系是:所成角的正弦值=|COSθ| (COSθ的绝对值)2 同样余弦COSθ,有+有-。二面...
如何
求平面
的法向量?
答:
y1,z1)且垂直于非零向量n=(A,B,C),则有:A(x-x1)+B(y-y1)+C(z-z1)=0 上式称为
平面
的点法式方程 由x+y+z=0可知,该平面通过原点(因为D=0),当D=0时,Ax+By+Cz=0的平面过原点 将原点代入平面的点法式方程得 Ax+By+Cz=0 即A=1,B=1,C=1 法向量n=(1,1,1)...
...与法向量形成的角的正弦值等于直线
与平面所成角
的正弦值,谢谢,必采 ...
答:
直线与法向量形成的角的正弦值等于直线
与平面所成角
的余弦值。在直角三角形中,对边的长比上斜边的长的值。 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。弦值是在直角三角形中,对边的长比上斜边的长的值。 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦...
直线与
面所成角
的正弦值怎么求,二面角的余弦怎么求
答:
当a>bsinA时:①当b>a且cosA>0(即A为锐角)时,则有两解;②当b>a且cosA≤0(即A为直角或钝角)时,则有零解(即无解);③当b=a且cosA>0(即A为锐角)时,则有一解;④当b=a且cosA≤0(即A为直角或钝角)时,则有零解(即无解)。两根判别法:若记m(c1,c2)为c的两值为正...
求直线
与平面
的
夹角
的正弦值。
答:
先
求平面
的法向量,再求直线的方向向量,最后求两向量
所成角
的余弦。那么直线
与平面
的夹角的正弦=刚刚求得的余弦 直接从定义出发,直线上取一点P,向平面做(找)投影P',如果直线与平面在视野范围内即有交点S,则∠PSP'即是线面夹角;如果视野范围内没有S则另找一点R,同样做投影R’,之后求PR与...
直线
与平面所成夹角
余弦值是多少?
答:
∴求余弦值时,再用√(1-sin²a)即可.|n*PA|/(|n|*|PA|)是法向量与直线的夹角的余弦值,它是直线
与平面
的夹角的正弦值。因为两个角互余。设向量a是直线a的一个方向向量,向量b是直线b的一个方向向量,直线a,b
所成角
的余弦值是通过公式:cos=[向量a·向量b]/|...
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