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常数的n次方根的极限
如何用定义证明
常数
数列f (
n
)=c
的极限
是c即lim (n →∞)c =c?_百 ...
答:
先回顾数列
极限
定义。已知数列An和
常数
a,如果对于任意正数b,总能找到正整数
N
,当数列下标
n
>N时,总有(An-a)的绝对值
无穷的0
次方
求
极限
答:
0
的n次方
(n为正整数)有明确定义的值,即0的任何正整数次方都等于0。但当指数n为0时,问题变得复杂,因为0的0次方没有一个唯一的值。在一些数学和物理应用中,我们可以使用lim(x->0) f(x)的形式来处理0的无穷次方。这表示我们要计算当x趋近于0时f(x)
的极限
。具体的极限值取决于函数f(x)...
怎么求
n
的无穷大
次方
?
答:
在
n
趋近于正无穷时:求n➔∞lim(1-1/n)ⁿn➔∞lim(1-1/n)ⁿ=n➔∞lim{[1+1/(-n)]⁻ⁿ}⁻¹=e⁻¹=1/e 求
极限
基本方法有:1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入。2、...
帮我用
极限
的方法证明下X
的n次方的
导数。
答:
f(x)=x^
n
lim(Δx-->0)[f(x+Δx)-f(x)]/Δx =lim(Δx-->0)[(x+Δx)^n-x^n]/Δx (二项式定理展开)=lim(Δx-->0)[x^n+nx^(n-1)Δx+C(n,2)x^(n-2)Δx²+...+C(n,n)Δx^n-x^n]/Δx =lim(Δx-->0)[nx^(n-1)Δx+C(n,2)x^(n-2...
lim e
的n
x 0✖️无穷为啥是0?
答:
可以这么理解lim(
n
→∞)e^(nx)=lim(n→∞)[e^x]^n e^x=1,当x=0 lim(n→∞)e^(nx)=lim(n→∞)[e^x]^n=lim(n→∞)1^n=1,x=0时 题目中x是个
常数
,根据该常数值来分类讨论的。
求
极限
中的
常数
答:
分子为
n
^2,分母为n一
次方
,所以a=0,否则
极限
为无穷。请采纳。
高数。级数的半径为什么必须求1/
n次方的极限
?
答:
1、关于这高数问题,级数的半径必须求1/
n次方的极限
的理由见上图。2.求高数级数的半径有两个定理:系数模比值法,系数模根值法。证明定理的过程见上图。3.必须求1/n次方的极限的理由:系数模根值法,证明时,加绝对值后,用高数正项级数的根值法,及收敛半径的定义,可以得出收敛半径。注意:而用...
当n趋于无限大时a
的n次方
除以n的阶乘
的极限
怎么求
答:
当a属于[-1,1],a^
n
趋于0或等于1,因此lima^n/n!=0 当a不属于[-1,1],直接算不方便,用Stirling近似公式,当n趋于无穷,n!=(n/e)^n*√(2*π*n),其中π是圆周率,e是自然对数的底数。lim a^n/n!= lim a^n/[(n/e)^n*√(2*π*n)],可以看到,e和a是
常数
,lim(ea/n)...
用夹逼准则和重要
极限
两种方法计算极限lim(2^
n
+3^n+4^n+5^n+6^n)^...
答:
三边同时取极限,第一项(无论是否取极限)永远恒等于6,中间就是要求
的极限
,右边不取极限时,等于 6×[5^(1/n)] ,取极限后,也是6.(原因是,任何一个大于0的
常数
,开
n次方
, n → +∞ 时,都等于1)所以原极限=6.用重要极限:设 y=(2^n+3^n+4^n+5^n+6^n)^(1/n) ,...
利用定积分定义求
极限
lim(
n
趋向于无穷大)(1+√2+√3+…+√n)/n√n
答:
已知极限lim ((
n
的平方+2n/n )+an)=2,则
常数
a=?n 趋向于无穷大, lim(x→∞) [(n²+2n)/n+ an] =lim(x→∞) [(1+a)n+2]=2, 则 1+a=0,所以 a=-1。利用极限存在准则证明n趋向于无穷大时
根号
下1+ 2/n^2
的极限
为1 楼上的,这个题要用极限存在准则做,不...
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