55问答网
所有问题
当前搜索:
已知法向量求直线方程
已知
两
直线的方程
是L1:x1=y?10=z?2?1,L2:x+11=y?11=z?11,则过L1且平行...
答:
因为所求的平面过L1且平行于L2,因此平面的
法向量
就垂直于这两条
直线
,所以所求平面的法向量为:.ijk10?1111.=(1,?2,1)由于平面过直线L1,因而平面经过L1上的点(1,0,-1)从而所求平面
的方程
为:(x-1)-2(y-0)+(z+1)=0即:x-2y+z=0 ...
...方程组)2X-5Y+Z-6=0;4X-2Y+3Z+5=0平行
的直线方程
。
答:
先求两个面的
法向量
n1=(2,-5,1),n2=(4,-2,3),再用n1叉乘n2(即
求向量
积)求得
已知直线
的方向向量为(-13,-2,16),因为平行,即所
求直线
方向向量,所求直线为(x-2)/(-13)=y/(-2)=(z+1)/16
求过点(2,0,-3)且与直线x-2y+4z-7=0,2x+3y-z+1=0平行
的直线方程
答:
两个
法向量
:(1,-2,4),(3,5,-2)所求面法向量是二者叉积 n=(1,-2,4),(3,5,-2)=(4-20,12+2,5+6)=(-16,14,11)所求平面
方程
为 -16(x-2)+14y+11(z+3)=0 即 -16x+14y+11z+65=0
空间内
的直线方程
答:
与平面上
的直线方程
的
求法
类似,平面上的直线方程有“点斜式”,空间内的直线方程有“点向式”,“向”指的是与直线平行的一个
向量
,在这里,方向向量就是向量AB=(x2-x1,y2-y1,z2-z1),
直线的
方程是:(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)=(z-z1)/(z2-z1)...
高数
已知
点A(2,—1,2)和点B(8,—7,5),求过点B且垂直于AB的平面
方程
答:
垂直于AB
的
平面,即AB为平面
法向量
:n = AB = (6,-6,3)过点B: (8,-7,5),则由点法式
方程
:π: n.(X-B) = 0 6(x-8)-6(y+7)+3(z-5) = 0 2x - 2y + z = 35
过原点且与
直线
(x-1)/2=y+1=-(z+3)/3垂直
的
平面
方程
为什么
答:
平面的点法式方程:A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 由
直线方程
可知该直线的方向向量为(2,1,-3),也就是所求平面的
法向量
为(2,1,-3),代入上式,并将
已知
点坐标代入,可得该平面方程为:2x+y-3z=0
高等数学平面
方程求
过点(1,-1,4)和
直线
(x+1)|2=Y|5=(Z-1)|1
的
平面方 ...
答:
显然α和β都平行于所求平面,那么二者
的
叉积γ就垂直于所求平面,即:γ=α×β=(16, -4, -12)=4(4, -1, -3)=4δ 所以δ就是所求平面的一个
法向量
,又
已知
此平面过点(1, -1, 4),得到平面的点法式
方程
:4(x-1)-(y+1)-3(z-4)=0 整理得到一般式方程:4x-y-3z+7=0 ...
什么叫
法向量
?
答:
法向量的
主要应用如下:一、求斜线与平面所成的角:求出平面法向量和斜线的一边,然后联立
方程
组,可以得到角度的余弦值,根据公式Sinα=|Cosα|。利用这个原理也可以证明
线
面平行。二、求二面角:求出两个平面的法向量所成的角,这个角与二面角相等或互补。三、求点到面的距离:求任一斜线(平面上...
为什么平面
法向量
可取为两者的叉乘??
答:
一个平面垂直于另一个平面,则两个平面的
法向量
一定垂直。那么,所求平面的法向量既要垂直
已知直线
的切向量,又要垂直已知平面的法向量,我们
知道
,只要这两个已知向量不是平行向量或者在同一直线上,这两个
已知向量的
就可以组成一个平面(向量可以自由平移的特点所决定,等同于把两个异面直线平移到相交...
求平面
方程
答:
根据题意得
直线
x-2y+4z-2=0 3x+y-z-1=0 和所求平面垂直 令x=0,解得y=3,z=2 令x=2,解得y=-10,z=-5 ∴n→=(-2,13,7)是所求平面
法向量
∴
方程
为-2(x-1)+13(y-2)+7(z+1)=0是所求平面方程
棣栭〉
<涓婁竴椤
67
68
69
70
72
73
74
75
76
涓嬩竴椤
71
其他人还搜