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过原点且与直线(x-1)/2=y+1=-(z+3)/3垂直的平面方程为什么
如题所述
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第1个回答 2022-07-28
平面的点法式方程:
A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0
由直线方程可知该直线的方向向量为(2,1,-3),也就是所求平面的法向量为(2,1,-3),代入上式,并将已知点坐标代入,可得该平面方程为:
2x+y-3z=0
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过原点且与直线(x-1)
/
2=y+1=-(z+3)
/
3垂直的平面方程为什么
答:
2X
+Y+Z=
0
过点
(1
,1,0
)与直线x-1
/
2=y+1=z
/
3垂直的平面方程
答:
与直线(x-1)
/
1=(y+1
)/-2=z/
3垂直的平面方程
则平面的法向量为(1,-2,3)平面方程为 x-2y+3z+c=0,经过点 (1,-1,0)所以 1+2+c=0 ,c=-3 平面方程为 x-2y+3z-3=0
过点
(1
,1,0
)与直线x-1
/
2=y+1=z
/
3垂直的平面方程
答:
根据题意显然此向量垂直于待求平面,即为平面的法向量,从而得到平面的点法式方程:
2(x-1)+1
(y-1
)+3(z
-0)=0 即2x+y+3z=3
求过点(4,3,5
)且与直线(x-1)
/
2=y
/-
3=(z+
2)/
1垂直的平面方程
?
答:
直线与平面垂直
则
直线的
方向向量就是平面的法向量(2,-3,1)而直线过点(4,3,5)故可得
平面方程
:
2(X
-4)+(-3)(Y-3)+(z-5)=0 即2X-3Y+Z-4=0
过点
(1
,-1,0
)与直线(x-1)
/
1=(y+1)
/-
2=Z
/
3垂直的平面方程
是:
答:
与直线(x-1)
/
1=(y+1
)/-2=Z/
3垂直的平面方程
则平面的法向量为(1,-2,3)平面方程为 x-2y+3z+c=0, 经过点 (1,-1,0)所以 1+2+c=0 ,c=-3 平面方程为 x-2y+3z-3=0
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