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对角线互相平分的四边形
对角线互相平分的
平行
四边形
是菱形吗
答:
但反之也不成立,即不是所有菱形的对角线都会
互相平分
。菱形是在同一平面内,有一组邻边相等的平行四边形是菱形,四边都相等
的四边形
是菱形,菱形的
对角线互相
垂直平分且平分每一组对角,菱形是轴对称图形,对称轴有2条,即两条对角线所在直线,菱形是中心对称图形,是特殊的平行四边形之一。
用向量的方法证明:
对角线互相平分的四边形
是平行四边形
答:
设
四边形
ABCD的对角线AC与BD交于点O,且
对角线互相平分
,则向量OA=OC,OB=OD.向量AB=OB-OA=OD-OC=CD,所以向量AB与CD平行且长度相等,即四边形ABCD的两对边平行相等,所以四边形ABCD是平行四边形
对角线互相
垂直
平分的四边形
是菱形吗
答:
对角线互相垂直平分的四边形是菱形。如下图:证明:∵AC和BD互相平分 ∴四边形ABCD是平行四边形(
对角线互相平分的四边形
是平行四边形)∵AC垂直平分BD ∴AB=AD(垂直平分线上的点到线段两端距离相等)∴四边形ABCD是菱形(现菱形定义:有一组邻边相等的平行四边形是菱形)...
在空间中,
对角线互相平分的四边形
是平行四边形吗,为什么
答:
您问的问题是平面吧。如果是平面的话,实际上是证明:
对角线互相平分的四边形
是平行四边形。等效命题为:已知:如图四边形ABCD,对角线AC、BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD求证:四边形ABCD是平行四边形证明:在△AOD和△COB中,OA=OC∠AOD=∠COBOD=OB ,∴△AOD≌△COB(SAS),∴AD=CB,∠1=...
平行
四边形对角线互相平分
什么意思
答:
一条对角线平分另外一条对角线,另一条对角线被这条对角线平分。平行四边形是特殊
的四边形
,特殊在它的两组对边分别平行且相等、两组对角分别相等、两条
对角线互相平分
。平行四边形的两条对角线互相平分,指的就是一条对角线平分另外一条对角线,另一条对角线被这条对角线平分。
对角线互相平分
且相等
的四边形
是什么图形
答:
根据平行四边形的判定定理(
对角线互相平分的四边形
是平行四边形)、矩形的判定定理(对角线相等的平行四边形是矩形)进行解答.∵该四边形的对角线互相平分,∴该四边形是平行四边形;又∵该平行四边形的对角线相等,∴该平行四边形是矩形;
平行
四边形对角线互相平分
什么意思
答:
意思是平行四边形有两条对角线,相交点把各自分成两段,各自的两段长是相等的。在数学知识中,平行
四边形对角线互相平分
是平行四边形的一个基本性质,意思是平行四边形有两条对角线,相交点把各自分成两段,各自的两段长是相等的,也就是说它们的交叉点正好是各自的中点。
对角线互相平分
且相等
的四边形
是矩形对吗
答:
证明:∵AC和BD互相平分,∴四边形ABCD是平行四边形(
对角线互相平分的四边形
是矩形),∴AB=DC(平行四边形对边相等),又∵AC=BD,BC=CB,∴△ABC≌△DCB(SSS),∴∠ABC=∠DCB,∵AB//DC(平行四边形对边平行),∴∠ABC+∠DCB=180°(两直线平行,同旁内角互补),∴2∠ABC=180°(等量...
对角线互相平分的四边形
是菱形吗?
答:
你理解错了
对角线互相平分的四边形
是平行四边形,不一定是菱形 他证明的不是这个,而是“两条对角线分别平分一组对角的四边形,是菱形”这个命题是真命题,是对的.
对角线互相平分的
平行
四边形
是菱形吗
答:
【对角线互相垂直的平行四边形是菱形】设平行四边形ABCD的对角线AC⊥BD,垂足为O,求证:四边形ABCD是菱形。证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC(平行
四边形对角线互相平分
),∵AC⊥BD,∴BD垂直平分AC,∴AD=CD(垂直
平分线
上的点到线段两端距离相等),∴四边形ABCD是菱形(菱形定义:有一...
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