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对数函数与指数函数
指数函数与对数函数
的关系是什么?
答:
指数函数和对数函数的关系:(1)
对数函数与指数函数
互为反函数,它们的定义域、值域互换,图象关于直线y=x对称。关于y=x对称。对数函数实际上就是指数函数的反函数(图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数)。因此指数函数里对于a的规定(a>0且a≠1),右图给出对于不同大小a所表示的函数图形:...
x趋近于0,幂
指数函数
,
对数函数
有何特征?
答:
一般地,函数(a为常数且以a>0,a≠1)叫做
指数函数
,函数的定义域是R。 对于一切指数函数来讲,值域为(0, +∞)。指数函数中前面的系数为1。所以当x趋近于0时,所有指数函数趋近于1。2、
对数函数
:一般地,函数y=log(a>0,且a≠1)叫做对数函数,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因...
对数函数与指数函数
为何为互为反函数,求详解
答:
这样
急求
指数函数和对数函数
的运算公式
答:
以无理数e(e=2.718 28…)为底的
对数
叫做自然对数,记作logeN,简记为lnN. 2对数式
与指数
式的互化 式子名称abN指数式ab=N(底数)(指数)(幂值)对数式logaN=b(底数)(对数)(真数) 3对数的运算性质 如果a>0,a≠1,M>0,N>0,那么 (1)loga(MN)=logaM+logaN. (2)logaMN=logaM-logaN. (3)...
指数函数与对数函数
有什么区别?
答:
一般地,函数y=logaX(a>0,且a≠1)叫做
对数函数
,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞),即x>0。它实际上就是
指数函数
的反函数,可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数。
什么是
对数函数
?它
与指数函数
的关系是什么?
答:
读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。一般地,函数y=logax(a>0,且a≠1)叫做
对数函数
,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞)。它实际上就是
指数函数
的反函数,可表示为x=ay。
如何用
指数函数
表示
对数函数
呢?
答:
a^y=x→y=log(a)(x) [y=log以a为底x的对数]这就是将指数转换为对数。
对数函数
的一般形式为 y=logax,它实际上就是
指数函数
的反函数(图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数),可表示为x=a^y,因此指数函数里对于a存在规定——a>0且a≠1,对于不同大小a会形成不同的函数图形:关于X...
如何判断
对数函数和指数函数
的大小关系?
答:
答:
对数函数
比大小
和指数函数
比大小的方法如下:【对数比大小】对数的比较主要就是结合图像和利用换底公式。一、底数相同。1:底数a>1时,比较真数,真数大的对数大。2:底数0<a<1时,比较真数,真数大的对数小。二、底数不相同,真数不相同时。这种情况下通常采用换底公式,化为相同底数进行比较。...
指数函数
、
对数函数
有何异同点?
答:
一、定义不同,从两者的数学表达式来看,两者的未知量X的位置刚好互换。
指数函数
:自变量x在指数的位置上,y=a^x(a>0,a不等于1),当a>1时,函数是递增函数,且y>0;当0<a<1时,函数是递减函数,且y>0.幂函数:自变量x在底数的位置上,y=x^a(a不等于1)。a不等于1,但可正可负,...
怎么比较
对数函数
的大小
和指数函数
的大小
答:
答:
对数函数
比大小
和指数函数
比大小的方法如下:【对数比大小】对数的比较主要就是结合图像和利用换底公式。一、底数相同。1:底数a>1时,比较真数,真数大的对数大。2:底数0<a<1时,比较真数,真数大的对数小。二、底数不相同,真数不相同时。这种情况下通常采用换底公式,化为相同底数进行比较。...
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