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对于n阶可逆方阵
n阶方阵
A是
可逆
的吗?
答:
1、|A|不等于0。2、r(A)=n。3、A的列(行)向量组线性无关。4、A的特征值中没有0。5、A可以分解为若干初等矩阵的乘积。矩阵A为
n阶方阵
,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为
可逆
阵,B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在,则称为可逆矩阵或非奇异矩阵,且其逆矩阵唯一。
矩阵A,B都是
n阶方阵
,若A,B都
可逆
,则A B可逆嘛
答:
简单分析一下,答案如图所示
设A、B、X均为
可逆
的
n阶方阵
,现有如下方程:AX=B,那么X等于(A^-1)*B...
答:
过程与分析如下图
证明:若
n阶方阵
A的伴随矩阵A*
可逆
,则A可逆
答:
n阶方阵
A
可逆
,|A|≠0 A A*=|A|E A*=|A|A^(-1)|A*|=|A|^(n-1)≠0 A*可逆
已知方阵A,B,C皆为
n阶方阵
, 若n阶方阵A,B都
可逆
,则矩阵方程AXB=C的解...
答:
已知方阵A,B,C皆为
n阶方阵
, 若n阶方阵A,B都
可逆
,则矩阵方程AXB=C的解X=?X=A^(-1)CB^(-1)
n阶
矩阵
可逆
的充要条件是
答:
在此之前,我们需要了解一些基本概念。
对于
一个
n 阶方阵
A,如果存在另外一个 n 阶方阵 B,使得 AB = BA = In,其中 In 为单位矩阵,那么我们称矩阵 A 为
可逆
矩阵,B 称为 A 的逆矩阵或反矩阵。【充分性证明】:如果一个 n 阶矩阵可逆,那么它的行列式不为零。对于一个 n 阶矩阵 A,...
n阶方阵
一定
可逆
吗?
答:
逆矩阵 在线性代数中,给定一个
n阶
方阵A,若存在一n阶方阵B使得AB=BA=In,其中In为n阶单位矩阵,则称A是可逆的,且B是A的逆阵,记作A。若方阵A的逆阵存在,则称A为非奇异方阵或
可逆方阵
。可逆[reversible] 可以反向进行的,光路是可逆的。当光线逆着原来的反射光线(或折射光线)的方向射到...
A,B是
n阶可逆方阵
,则下列公式正确的是 a) (A^2)^-1=(A^-1)^2 b...
答:
简单地举个反例不就知道 (b)不
对
!A= 2 0 0 2 B= 1 0 0 1 A-B就是二
阶
单位矩阵E,其逆也是E。即 (A-B)^(-1)= 1 0 0 1 但是 A^(-1)= 0.5 0 0 0.5 B^(-1)=B= 1 0 0 1 于是 A^(-1)-B^(-1)= -0.5 0 0 -0.5 因...
n阶
矩阵A
可逆
的充要条件是什么?
答:
1、|A|不等于0。2、r(A)=n。3、A的列(行)向量组线性无关。4、A的特征值中没有0。5、A可以分解为若干初等矩阵的乘积。一、
可逆
矩阵的定义:矩阵A为
n阶方阵
,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在,则称为可逆矩阵或非奇异...
可逆
矩阵的判定是什么?
答:
N阶方阵
A为
可逆
的,重要条件是它的行列式不等于0,一般只要看它的行列式就可以。矩阵可逆=矩阵非奇异=矩阵对应的行列式不为0=满秩=行列向量线性无关。行列式不为0,首先这个条件显然是必要的。其次当行列式不为0的时候,可以直接构造出逆矩阵,于是充分。在线性代数中,给定一个阶方阵,若存在一阶...
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设a为可逆n阶方阵
ab均为n阶可逆方阵
n阶方阵不可逆的充分必要条件
不是n阶方阵可逆的充要条件
n阶方阵的逆矩阵
设f是n阶可逆矩阵
n阶矩阵一定可逆吗
n阶方阵A
n阶方阵