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定积分证明椭圆的面积是∏ab
利用
定积分
求出一般
椭圆的面积
公式
答:
利用
定积分
求出一般
椭圆的面积
公式 我来答 1个回答 #热议# 柿子脱涩方法有哪些?zytcrown 2014-03-22 · TA获得超过2265个赞 知道大有可为答主 回答量:1190 采纳率:0% 帮助的人:1416万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 追答 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 ...
椭圆形
的周长和
面积
怎么算?
答:
但要想从数学上
证明
或者推导出圆周长计算公式需要微
积分
问世。把这个方程写成参数方程然后进行积分就得到 结果自然就是:C = 2π * r 幸运的是,最初的猜想是正确的。当然,为了避免循环论证,在使用三角函数的时候,要把pai和圆脱钩,不然就是循环论证了。其实,由于圆是特殊的
椭圆
,即长轴和短轴...
圆与
椭圆的
周长问题
答:
首先要知道
椭圆的
周长以及面积的计算公式:L=2πb+4(
a-b
);S=π
ab
(a半长轴,b半短轴)(这个公式的
证明
可以微
积分
的方法,就不证明了)当周长相等时,圆
的面积
更大。你问的问题其实不是很对,因为椭圆取不同的半长轴和半短轴,所得的面积不同,而a、b越接近,面积就越大,当a=b时,...
利用
定积分
求
椭圆面积
尽管您写的很详细,可我笨,还有些不懂
答:
S=4∫[0→a] (b/a)√(a²-x²) dx =(4b/a)∫[0→a] √(a²-x²) dx 令x=asinu,则√(a²-x²)=acosu,dx=acosudu,u:0→π/2 =(4b/a)∫[0→π/2] a²cos²u du =4
ab
∫[0→π/2] cos²u du =2ab∫[0→...
求
椭圆
x=acosө,y=bsinө所围成图形
的面积
A
答:
cos²θ=x²/a²,sin²θ=y²/b²,∴x²/a²+y²/b²=1,令x=acosα,dx=-asinαdα,当积分上限为x=a时,α=0,x=-a时,α=π,S=π
ab
。(在
定积分的
应用都有,对y=b√(a²-x²)/a积分即可。)...
求
椭圆
x=acosө,y=bsinө所围成图形
的面积
A
答:
θ,cos²θ=x²/a²,sin²θ=y²/b²,∴x²/a²+y²/b²=1,令x=acosα,dx=-asinαdα,当积分上限为x=a时,α=0,x=-a时,α=π,S=π
ab
。(在
定积分的
应用都有,对y=b√(a²-x²)/a积分即可。)
椭圆形面积
不
定积分
公式是什么
答:
设
椭圆
方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,写成参数方程为x=acost,y=bsint.根据对称性取第一象限图像
积分
∫(0,a)ydx,则
面积
S=4∫(0,a)ydx,用参数换元,S=4∫(π/2,0)(bsint)d(acost)=4
ab
∫(0,π/2)(sint)^2dt=πab 本回答由提问者推荐 举报| 评论 7 0 ...
椭圆面积定积分
怎么求
答:
解答:
定积分
求
椭圆面积
,我的思路如下,可答案是错误的,请高手指点帮我找出问...
答:
令t = tan θ,则r²dθ = (a²b²)/(a²t²+b²) dt,由于tan只在0到π/2上连续,所以先求第一象限
的面积
,θ从0到π/2,t范围从0到正无穷。上式积出来
是ab
arctan(at/b),代入上下限得πab/2,所以dA积出来是πab/4,乘以4就得
椭圆面积
。
如何用
积分证明椭圆的面积
(祥解)~~3Q
答:
先看普通情况——两轴焦点在0点处的
椭圆的面积
推导:因为两轴焦点在0点,所以椭圆的面积可以分为4个相等的部分,分别是+x+y、-x+y、-x-y、+x-y四个区域,所以只要求出一个象限间所夹的面积,然后再乘以4就可以得到整个椭圆的面积。拣最简单的来吧,先求第一象限所夹部分的面积。根据
定积分
的...
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