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定积分是否都大于零
如何判断
定积分
收敛的条件?
答:
极限判别法:计算被积函数在区间两端点的极限值。如果被积函数在区间的一个端点处的极限值为
零
,而在另一个端点处的极限值为有限值,那么
定积分
在这个区间上是收敛的。如果被积函数在区间的一个端点处的极限值为零,而在另一个端点处的极限值为无穷大,那么定积分在这个区间上是发散的。无穷小判别...
为什么二重
积分
要求dx和dy都>0。书上只说dσ表示面积,它肯定>0。但是...
答:
在不定积分中,积分增量dx确实可正可负,但是一旦确定了积分上下限也就
是定积分
中,dx的正负也就被积分路径确定了,举例如下:如果明白了上述基本原理,也就可以理解二重积分中dx, dy的正负了。我们在根据积分区间确定积分上下限时,默认是x从左到右,y从下往上的顺序,这就决定了dx,dy都是正的。
被积函数
大于零
若使积分等于
零积分
上下线应满足什么条件?
答:
积分上下限若相等,则积分必等于0 对于任意
定积分
∫{a,b}f(x)dx,有积分中值定理∫{a,b}f(x)dx=f(ξ)(b-a),ξ∈[a,b]。根据题设条件f(x)>0,若要
积分等于0
,则只有当b-a=0时满足条件,Q.E.D 如有帮助,请采纳
定积分
fx小于零,那么由y等于fx,x等于a,等于b,以及还是轴所围成的图 ...
答:
定积分
小于零只能说明a,b段图形在x轴下方的面积
大于
x轴上方的面积,并不能说明图形都在下方
常用不
定积分
公式?
答:
这里要注意不定积分与定积分之间的关系:
定积分是
一个数,而不定积分是一个表达式,它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,
一定
存在定积分和不定积分。
怎么求不
定积分
?
答:
(3)当α≤t≤β时,a≤ψ(t)≤b,且ψ(α)=a,ψ(β)=b,则 2、分部积分法 设u=u(x),v=v(x)均在区间[a,b]上可导,且u′,v′∈R([a,b]),则有分部积分公式 问题三:|x|的不
定积分
如何计算? 5分 分步计算,考虑
大于零
和小于零两种情况,再相加,如果
是
计算面积应该取两...
利用
定积分
的性质来比较
答:
这两个图形
是0
到1区间内,平方曲线和立方曲线和横轴围成的图形。利用积分性质:两个积分区间相同的
定积分
,被积函数如果在积分区间任意上都有,第一个被积函数值
大于
第二个,那么有第一个定积分结果大于第二个。PS:零到一之间的数字,立方均小于平方。
如何写证明不
定积分大于零
的条件
答:
可以这样写证明不
定积分大于零
的条件,假如不定计积分小于等于零,那么将不成立。
不
定积分
问题,这些公式里a
大于0吗
?如果不
是
,对a有什么要求
答:
“a”在不
定积分
中担当【常数】的角色,任意a€实数R,当然“a”也要有意义(比如“1/a”中的a不能为0);其实真正有定义域要求的是自变量“x”,无论“a”取何值(前提必须是实数,又叫常数,而且有数学存在意义),自变量“x”的定义域都会随着“a”的变化而变化;举个例子:第(22)...
定积分
不等式问题2
答:
二次项系数
大于零
,判别式小于等于零时,二次函数大于等于零
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