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定积分分部积分
计算f上限 pi下限—pi sin(x/2)dx的
定积分
?
答:
本题两种做法,一种是用二重积分交换积分次序来做,另一种是
定积分分部积分
,我用后一种 f '(x)=sinx/(π-x)∫(0-->π) f(x) dx =xf(x)-∫(0-->π) xf '(x) dx =πf(π)-∫(0-->π) xsinx/(π-x) dx 由f(π)=∫(0-->π) sint/(π-t) dt =π∫(0-->π)...
分部积分
法怎么求不
定积分
?
答:
∫lnxdx=xlnx-x+C。C为常数。解答过程如下:∫lnxdx =xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫1dx =xlnx-x+C
什么是不
定积分
的换元积分法与
分部积分
法
答:
换元积分法(Integration By Substitution)是求积分的一种方法,主要通过引进中间变量作变量替换使原式简易,从而来求较复杂的不
定积分
。它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的。
分部积分
法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要...
定积分
前面的那个dx分之d是什么意思,具体怎么推出来的?
答:
定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。定理2:设f(x)区间[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则f(x)在[a,b]上可积。定理3:设f(x)在区间[a,b]上单调,则f(x)在[a,b]上可积。
定积分
与不定积分看起来风马牛不相及,但是由于一个数学上重要的理论的支撑,...
分部积分
法求不
定积分
的步骤
答:
设
积分
域为 x ∈(-∞,+∞)令:F = (-∞,+∞)∫e^(-x²)dx 同样 F= (-∞,+∞)∫e^(-y²)dy 由于x,y是互不相关的的积分变量,因此:F² = (-∞,+∞)∫e^(-x²)dx * (-∞,+∞)∫e^(-y²)dy = [D]∫∫e^(-x²)*dx * e^(-...
怎么利用
分部积分
来求不
定积分
?
答:
=xarcsinx+∫(1-x^2)'/√(1-x^2)dx =xarcsinx+∫1/√(1-x^2)d(1-x^2)=xarcsinx+2√(1-x^2)+C
分部积分
法.设u=u(x),v=v(x)有连续的导数,由(uv)'=u'v+uv',得uv'=(uv)'-u'v两边积分,向左转|向右转 式①称为分部积分公式,使用分部积分公式求不
定积分
的方法...
求不
定积分
的几种运算方法
答:
(1) 根式代换法,(2) 三角代换法。在实际应用中,代换法最常见的是链式法则,而往往用此代替前面所说的换元。三、
分部积分
法 设函数和u,v具有连续导数,则d(uv)=udv+vdu。移项得到udv=d(uv)-vdu,两边积分,得分部积分公式:∫udv=uv-∫vdu ⑴。称公式⑴为分部积分公式。如果积分∫vdu...
高等数学不
定积分分部积分
问题
答:
所以∫e^xsinxdx=(e^xsinx-e^xcosx)/2+C。也可以这样做,∫e^xsinxdx=-∫e^xdcosx=-e^xcosx+∫e^xcosxdx=-e^xcosx+∫e^xdsinx=-e^xcosx+e^xsinx-∫e^xsinxdx,结果是一样的。关键是反对幂在前,指三在后,至于指三谁前谁后无所谓,看个人做题的习惯而定。
定积分
求极大值极小值选择题
答:
f(x)=∫(0,x) (t-1)e^t dt 求导,f'(x)=(x-1)e^x 当x>1,f'(x)>0,增函数 当x=1,f'(x)=0,极小值 当x<1,f'(x)<0,减函数 明显,有f(x)有极小值,为 ∫(0,1) (t-1)e^t dt =∫(0,1) (t-1) d(e^t)=(t-1)e^t | (0,1) - ∫(0,1) e^...
大一
定积分分部积分
法求定积分
答:
可以参考一下
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