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定积分分部积分
分部积分
法适用于
定积分
吗
答:
当然适用
∫lnx/√x dx 范围1~4
答:
具体回答如下:令√x=t,则x=t²,dx=2tdt ∫lnx/√x dx =∫2tlnt²/t dt =2∫lnt² dt =2 tlnt² -2∫td(lnt²)=2tlnt²-4t+C =2√xlnx-4√x+C =2√x(lnx-2)+C 所以
定积分
∫(1到4)lnx/√x dx =2√x(lnx-2)|(1到4)=4*(ln4-2...
在什么情况下,
定积分
的值域为常数?
答:
1、当a=b时,2、当a>b时,3、常数可以提到积分号前。4、代数和的积分等于积分的代数和。5、
定积分
的可加性:如果积分区间[a,b]被c分为两个子区间[a,c]与[c,b]则有 又由于性质2,若f(x)在区间D上可积,区间D中任意c(可以不在区间[a,b]上)满足条件。6、如果在区间[a,b]上,f...
求一道
定积分
问题
答:
先求不
定积分 分部积分
∫x^2*4e^(-4x)dx =-∫x^2*[e^(-4x)]'dx =-x^2*e^(-4x)+∫2x*e^(-4x)dx 再分部积分 =-x^2*e^(-4x)-1/2*∫x*[e^(-4x)]'dx =-x^2*e^(-4x)-1/2*[x*e^(-4x)-∫e^(-4x)dx]=-x^2*e^(-4x)-1/2*x*e^(-4x)+1/2*∫e...
积分
中值定理在几何意义下成立?
答:
1、当a=b时,2、当a>b时,3、常数可以提到积分号前。4、代数和的积分等于积分的代数和。5、
定积分
的可加性:如果积分区间[a,b]被c分为两个子区间[a,c]与[c,b]则有 又由于性质2,若f(x)在区间D上可积,区间D中任意c(可以不在区间[a,b]上)满足条件。6、如果在区间[a,b]上,f...
用
分部积分
法求
定积分
答:
如图
定积分
换元的条件是什么?
答:
1、当a=b时,2、当a>b时,3、常数可以提到积分号前。4、代数和的积分等于积分的代数和。5、
定积分
的可加性:如果积分区间[a,b]被c分为两个子区间[a,c]与[c,b]则有 又由于性质2,若f(x)在区间D上可积,区间D中任意c(可以不在区间[a,b]上)满足条件。6、如果在区间[a,b]上,f...
高数,求e^(√x)的
定积分
为什么不能直接用
分部积分
答:
令√x=t,则:x=t²,dx=2tdt ∫(e^√x)dx=∫(e^t)·2tdt=2∫(e^t)·tdt=2∫td(e^t)=2[t·(e^t)-∫(e^t)dt]=2[t·(e^t)-(e^t)]+C =2(e^t)·(t-1)+C =2(e^√x)·(√x+1)+C 将
定积分
中x的上下限代入上式即得答案。
为什么这个
定积分
不能用
分部积分
法,我哪错了?
答:
不是不能用
分部积分
法,而是你运算有错:d√(a²-x²)=-2x/[2√(a²-x²)]dx=-[x/√(a²-x²)]dx;∴∫<0,a>[x²/√(a²-x²)]dx=-∫xd√(a²-x²)=-[x√(a²-x²)]<0,a>+∫<0,a>√(a...
什么是不
定积分
,
分部积分
法?
答:
1、不
定积分
,indefinite integral,就是将积分中的一部分 做一个代换,当成一个新的变量;换元法 = 变量代换法 = substitution 2、
分部积分
法,integral by parts 是由积的求导法则推导出来的积分法,由先对一部分积分,然后对另一部分积分。3、分别列举两例如下:(图片均可点击放大,放大后更加...
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