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定积分几何意义求椭圆面积
求半个
椭圆
的
面积
答:
x=45cosα,y=30sinα, -7.5≤45cosα≤7.5 -1/6≤cosα≤1/6 当x∈[0,7.5]时、
定积分
∫4ydx=定积分∫120sinαd(45cosα)=定积分∫-5400[sinα]^2dα (注:α从π/2到arccos1/6])=定积分∫-[2700(1-cos2α)]dα (注:α从π/2到arccos1/6])=1350π-2700arccos1/...
什么是
定积分
,定积分与
面积
有何关系呢?
答:
面积 = ∫[a, b] |f(x)| dx 这样计算得到的就是曲线绝对值下方的面积。
定积分求面积
的应用 定积分求面积是一个非常有用且广泛应用的数学工具,它在各个领域都有实际的应用。1.
几何
学 定积分可以计算曲线、曲面、平面图形以及复杂几何体的面积。例如,计算圆的面积、
椭圆
的面积、三角形的面积等...
用
定积分
计算
椭圆
X⊃2;/a⊃2;+Y⊃2;/b⊃2;=1围城的图形的
面积
...
答:
=ab*半径为1的圆的
面积
=πab (2)设:椭球方程x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 再设:X=x/a,Y=y/b,Z=z/c V=∫∫∫dxdydz (其中x从-a到a,y从-b到b,z从-c到c)=abc∫∫∫dXdYdZ (其中X从-1到1,Y从-1到1,Z从-1到1)=abc*半径为1的球的体积 =(4/3)πabc
椭圆
x...
求部分
椭圆
的
面积
答:
S小=∫f(x)<直线> dx-∫g(x)<
椭圆
> dx (从0积到交点横坐标)=F(X)-F(0) (交点坐标带入-X=0)S总=2*S小
定积分
问题 当图形边界曲线为参数方程时,求其
面积
的定积分公式是什么啊...
答:
由连续曲线y=f(x) (x ≥0),以及直线x=a,x=b(a<b)和x轴所围成的曲边梯形的
面积
为:A =∫(a→b) y(x) dx 如果f(x)在[a,b]上不都是非负的,
则
所围图形的面积为:A=∫(a→b) | y(x) | dx 转化为参数方程:为A=∫(α→β) | y(t) |*x'(t) dt 其中注意α...
格林公式
求椭圆面积
答:
格林公式
求椭圆面积
:s=π(圆周率)×a×b(其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长).或s=π(圆周率)×a×b/4(其中a,b分别是椭圆的长轴,短轴的长).根据面积
定积分
性质可有:s=∫(-a到a)[b*√a(a^2-x^2)-(-b*√a(a^2-x^2)]dx =2b/a∫(-a到a)√(a^2-x^2)dx =...
关于
椭圆
的
面积
答:
直线y=M代入
椭圆求
出交点 [-a√(1-M^2/b^2),M],[a√(1-M^2/b^2),M]只要求第一象限内的
面积
,然后乘以2即可。第一象限内的面积s/2=∫[0到a√(1-M^2/b^2)]{[b√(1-x^2/a^2)]-M}dx 这个
积分
可令x=acosθ来做。s/2=∫[π/2到arccos√(1-M^2/b^2)](aMsinθ...
椭圆
的
面积求
法
答:
椭圆面积
公式S=ab(其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长).F= (π/4) a·b(a、b为主轴)
高数
定积分
计算
面积
的疑问,如图,求附图详细解答下!谢谢!
答:
回答:能不能写成4A1还要看被积函数,图像关于x对称时,被积函数为y的偶函数时,就可以写成两倍的被积区域值,图像关于y轴对称同理,由于
求面积
时被奇函数为1,关于x,y都为偶函数,所以就可以写成4倍
求曲边梯形
面积
的过程和
定积分
的方法来可以
求椭圆
的面积吗
答:
求曲面边梯形
面积
,运用
定积分
的方法,将所求区间分成n份。可以说用很多条平行y轴的线将梯形分割成一个个小小的曲边梯形,由于每份的下底边很小,上底边也可以近似看成直线。以直代曲,求和,就是曲边梯形的面积。
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