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存在原函数一定连续吗
如果f(x)连续,则它的
原函数连续吗
答:
f(x)
连续
,他必然
存在原函数
,设为F(x),那么有F(x)'=f(x)也就是说:F(x)在定义域内一阶可导,它必然是连续的。
原函数连续
,导数也
一定连续
对吗?
答:
不一定。
原函数
连续并不意味着其导数也
一定连续
。一个典型的例子是函数f(x) = |x|,这个函数在x=0处是连续的,但其导数在x=0处是不连续的。因为|x|的导数在x<0时为-1,在x>0时为1,而在x=0处没
有
定义,所以导数在x=0处是不连续的。所以,虽然原函数连续,但其导数并不一定连续。
一元
函数
可导,
一定连续吗
?
答:
对一元函数来说:一
函数存在
导函数,说明该函数处处可导,故
原函数一定连续
。(可导一定连续)如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是
连续函数
。函数可导定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。(2)若对于...
函数连续
可导
一定连续吗
?
答:
对一元函数来说:一
函数存在
导函数,说明该函数处处可导,故
原函数一定连续
。(可导一定连续)如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是
连续函数
。函数可导定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。(2)若对于...
一个函数一阶导数连续,
原函数连续吗
答:
原函数一定连续
一阶导数
存在
也能得出原函数连续 但反过来,原函数连续得不到一阶导数存在或存在一阶连续导数 一阶导数存在也推不出存在一阶连续导数 但反之存在一阶连续导数可推出一阶导数存在
原函数连续
导数
一定连续吗
答:
要弄明白导
函数连续
的意义首先要搞清楚函数连续的意思,就是说函数的图像是连在一起的,中间没有断开(没有间断点)。导数表示愿函数在该点的斜率大小,导函数连续说明
原函数
的斜率是连续变化的,而并没有在某点发生突变。关于函数的导数和
连续有
常用的推论:1、连续的函数不
一定
可导.2、可导的函数是...
如果函数f(x)的
原函数存在
,则
必
是
连续函数
对吗
答:
简单分析一下即可,详情如图所示
有原函数一定
可积吗
答:
关于原函数:
连续
,
一定有原函数
,但如果不连续,也可以有原函数,如果是震荡间断点,是有原函数的。如图,F'(X)
存在原函数
为F(X),但F'(X)不连续,震荡 关于可积:连续,一定可积,不连续,如果 有界且有 有限个间断点,也可积。结论:可积和原函数存在完全两个概念。两者不能互推。可...
如果导函数是分段函数,那么
原函数一定
是
连续
的吗?
答:
则其
原函数必
在该区间上
连续
。表示 首先要理解,函数是发生在集合之间的一种对应关系。然后,要理解发生在A、B之间的函数关系
有
且不止一个。最后,要重点理解函数的三要素。函数的对应法则通常用解析式表示,但大量的函数关系是无法用解析式表示的,可以用图像、表格及其他形式表示。
导数
存在一定连续吗
答:
一定连续。导数存在也就是
原函数
在这点有值,就是说此点在定义域内,所以连续,至于是间断连续还是跳跃连续,这个都没关系。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。导数
存在一定连续吗
导数存在一定连续。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点...
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