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如图ef是四边形abcd的
已知,
如图
,BD是平行
四边形ABCD的
对角线,点E和点F在BD上.且BE=DF.求证...
答:
1)∵
ABCD
是平行
四边形
∴AB=CD,AB平行CD ∠ABD=∠BDC, 且BE=DF ∴三角形 ABE 全等 三角形 CDF ∴ AE=CF,∠AEB=∠CFD ∴∠AEF=∠CFE ∴AE平行 CF ∴四边形 AECF是平行四边形 2)同理可以证明 三角形 BCE 全等 三角形AFD ∴ AF=CE,AF平行 CE ∴ 四边形AECF 是平行四边形 ...
如图
,在平行
四边形ABCD
中,F
是
AB边上一点,DF交AC于点E,且AEEC=25,则S...
答:
∵
四边形ABCD
是平行四边形,∴△AEF∽△CED,∴S△AEFS△DEC=(AEEC)2=(25)2=425,∵S△ADES△DEC=AEEC=25,∴S△ADES△DEC=1025,∴S△AEFS△ABC=S△AEFS△ACD=S△AEFS△ADE+S△CDE=435,∴S△AEFS四边形BC
EF
=431.故答案为:431.
如图
,BF=12,EC=10,AE=8,DF=6,
四边形ABCD的
面积是
答:
∵四边形AEFD为梯形 ∴S梯形AEFD=½(AE+DF)×
EF
=½AE×EF+½DF×EF S△ABE=½BE×AE,S△CDF=½CF×DF S
四边形ABCD
=S△ABE+S梯形AEFD+S△CDF =½BE×AE+½AE×EF+½DF×EF+½CF×DF =½AE(BE+EF)+½DF(EF+DF)=...
如图
,O是平行
四边形ABCD
对角线BD中点,直线
EF
过点O分别交BA、DC延长...
答:
OE交AD于G OF交BC于H 角:GDO(以D为角顶点,以后同)=角OBH 角:BOH=角GOD BO=OD(已知,O是BD的中点)所以:GD=BH 因为:AD=BC 所以:AG=CH 同理,能证:三角BEO=三角ODF 角BEO=角OFD 得证:AE=CF
如图
,正方形
ABCD中
,E是BD上一点,
EF
垂直BC于F,EG垂直CD于G,若正方形AB...
答:
∵BD是正方形
ABCD的
对角线 ∴∠BDC=∠DBC=45° ∵EF⊥BC即∠EFB=∠EFC=90° ∴∠BEF=∠EBF=∠DBC=45° ∴△BFE是等腰直角三角形 ∴BF=EF ∵EG⊥CD即∠EGD=∠EGC=90° ∴∠DEG=∠EDG=∠BDC=45° ∴△DEG是等腰直角三角形 ∴EG=DG ∵∠EGC=90° ,∠EFC=90,∠C=90° ∴
四边形E
...
如图
,正方形
ABCD的
边长
为
4,E、F分别是BC、CD上的两个动点,且AE⊥
EF
.则...
答:
则EC=4﹣x,∵AE⊥
EF
,∴∠AEF=90°,∴∠AEB+∠FEC=90°,而∠AEB+∠BAE=90°,∴∠BAE=∠FEC,∴Rt△ABE∽Rt△ECF,∴ = ,即 = ,解得FC= ,∴DF=4﹣FC=4﹣ = x 2 ﹣x+4= (x﹣2) 2 +3当x=2时,DF有最小值3,∵AF 2 =AD 2 +DF 2 ,∴AF的最小...
已知:
如图
,在正方形
ABCD中
,E
为CD的
中点,F为BC上的点,角FAE=角DAE.求证...
答:
【证法1】延长AE,交BC延长线于G ∵
四边形ABCD
是正方形 ∴AD//BC ∴∠DAE=∠G,∠D=∠ECG 又∵E
是CD的
中点,即DE=CE ∴△ADE≌△GCE(AAS)∴AD=CG,∠DAE=∠G ∵∠FAE=∠DAE ∴∠FAE=∠G ∴AF=FG=CG+CF=AD+CF 【证法2】过E点作EH⊥AF,交AF于H,连接
EF
∵四边形ABCD是正...
如图
1,在正方形
ABCD中
,E、F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=45度.则有结 ...
答:
(2)结论不成立,应
为EF
=BE-DF,
如图
在CB上截取BG=FD,由于∠B+∠ADC=180°,∠ADF+∠ADC=180°,可以得到∠B=∠ADF,再利用已知条件可以证明△ABG≌△ADF,由此可以推出∠BAG=∠DAF,AG=AF,而∠EAF= ∠BAD,所以得到∠EAF=∠GAE,现在可以证明△AEF≌△AEG,再根据全等三角
形的
性质就可以...
数学
如图
1,在正方形
ABCD中
,E、F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=45度.则...
答:
(2)结论不成立,应
为EF
=BE-DF,
如图
在CB上截取BG=FD,由于∠B+∠ADC=180°,∠ADF+∠ADC=180°,可以得到∠B=∠ADF,再利用已知条件可以证明△ABG≌△ADF,由此可以推出∠BAG=∠DAF,AG=AF,而∠EAF= ∠BAD,所以得到∠EAF=∠GAE,现在可以证明△AEF≌△AEG,再根据全等三角
形的
性质就可以...
如图
,已知矩形
abcd中
,bc=3,ab=4,g
为
ab中点bc上动点e,f.
ef
=1则
四边形
g...
答:
GE=√(GB^2+BE^2)=√(2^2+BE^2)=√(4+BE^2)DF
棣栭〉
<涓婁竴椤
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