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如图,在△ABC中,AB=AC
如图,在△ABC中,AB=AC
,BE⊥AC,CD⊥AB,垂足分别为E、D,BE交CD于点O。
答:
如图,
∵BE⊥AC CD⊥AB ∴∠ADC=∠AEB=90°,又∵∠A=∠A,AB=AC,∴∠DAC≌△EAB,∴∠ABE=∠ACD,∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,且点A在BC的中垂线上,∴∠OBC=∠OCB,∴OB=OC,∴点O在BC的中垂线上,∴AO垂直平分BC 第2问也可以如下解答:解:因为三角形
ABC中,AB=AC
,BE垂直于AC,...
9.
如图,在△ABC中,AB=AC
,D是BC的中点,E是BA延长线上一点,F是AC上一点...
答:
既然AE=AF,那么角E和角AFE相等,且角E+角AFE=角BAC,则2倍的角AFE=角BAC=2倍的角DAC,则AD平行于FG,则AD平行于EG
如图,在
三角形
ABC中,AB=AC
,BC=8,tanC=3/2,如果将三角形ABC沿直线I翻折...
答:
设AC中点为E,依题意,直线I垂直平分线段BE,设直线I与BE交于F,作AG垂直BC于点G,BC=8,tanC=3/2,AG=4*3/2=6
,AC=
√(6*6+4*4)=2√13,EC=√13,sinC=AG/AC=3/√13,cosC=2/√13 BE*BE=BC*BC+EC*EC-2*BC*EC*cosC=64+13-32=45 BE=3√5,BF=3√5/2 sin∠EBC=...
如图,在
三角形
ABC中,AB=AC
,BD垂直AC于D
答:
作DF垂直于BC交BC于F.CE=CD,∠CED=∠CDE,又BD=ED,∠CBD=∠CED,∠CBD+∠BCD=90°,∠CDF+∠BCD=90°,∠CDF=∠CBD=∠CED,∠BCD=2∠CED=2∠CDF,3∠CDF=90°,∠CDF=30°,∠ACB=60°,所以等腰三角形
ABC
为等边三角形,所以BD既是
AC
边上的垂线又是中线,AD=CD,因此AD=CE....
如图
所示
在△ABC中,AB=AC
,,∠A<90°,边BC,CA,AB的中点分别是D,E,F...
答:
∵F、D分别为AB BC 的中点 ∴FD为
△ABC
的中位线 即AC=2FD AC∥FD ∵E、D分别为BC AC的中点 ∴DE为中位线 即AB=2DE AB∥DF ∴四边形AFDE为平行四边形(对边平行的四边形是平行四边形)∵
AB=AC
∴DE=DF 故 四边形AFDE是菱形(邻边相等的平行四边形是菱形)...
如图,△ABC中,AB=AC
,AD BE分别是BC AC边上的高,AD于BE交于点F,且AE=...
答:
证明:∵BE⊥AC ∴∠BEA=∠BEC=90 ∴∠CBE+∠C=90 ∵
AB=AC,
AD⊥BC ∴BD=CD=BC/2 (三线合一),∠CAD+∠C=90 ∴∠CAD=∠CBE ∵AE=BE ∴
△
AEF≌△BEC (ASA)∴AF=BC ∴CD=AF/2 ∴AF=2CD
已知,
如图,在
三角形
ABC中,AB=AC
,∠A=100°,BD是∠ABC的平分线,求证:AD...
答:
故A,C,E,D四点共圆。而∠ABD=∠EBD=20°,故AD=DE,∠BDE=80°.所以ΔBDE为等腰三角形,即有BD=CE.从而AD=DE=CE。因此 BD+AD=BE+DE=BE+CE=BC。证毕。证明:(方法二)在BC上截取BE
=AB
,
容易证明
△AB
D≌△EBD ==>∠DEB=∠A=100,∠BDE=∠BDA=60,AD=DE 在CE线段上取点F,使D...
如图,在△abc中,ab=ac
,d是bc上任意一点
答:
(1)DE+DF=CG. 证明:连接AD, 则S
△ABC
=S △ABD +S
△AC
D ,即 1 2 AB•CG= 1 2 AB•DE+ 1 2 AC•DF, ∵
AB=AC,
∴CG=DE+DF. (2)当点D在BC延长线上时,(1)中的结论不成立,但有DE-DF=CG. 理由:...
如图在
三角形
ABC中,AB=AC
,点D在三角形ABC内,BD=BC,角DBC=60°,点E在...
答:
(1)BD=BC,角DBC=60°,所以△BCD是等边三角形,BD=CD 已知
AB=AC,
所以
△AB
D≌
△AC
D 所以 ∠ADB=(360°-∠BDC)/2=150° (2)∠ADB=∠BCE=150° BC=BD ∠ABD=∠ABE-∠DBE=60°-∠DBE ∠CBE=∠CBD-∠DBE=60°-∠DBE 所以 ∠ABD=∠CBE 所以△ABD≌△CBE (角边角)所以 AB=AE...
如图,在△ABC中,AB=AC
,以AB为直径的oO交BC于点D,过?
答:
圆的题目证明 理解思路
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