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如图,在△ABC中,AB=AC
如图,在abc中,ab=ac
,ad⊥bc于点d,de=3cm,则bf
答:
∵
ab=ac,
∴
△abc
是等边三角形,根据三线合一定理 ∴bd=dc ∠bad=∠cad ∵,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F ∴∠deb=∠dfc=90° ∴de=df(角平分线上的点到角两边的距离相等)∴△bde≌△cdf(hl)∴be=cf ∴ae=af ∴AD是EF的垂直平分线(根据三线合一定理)
如图在
三角形
abc中,ab
等于
ac
,以ab为直径的圆o交ac于点e,交BC于点d...
答:
(3)证明:∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°,∵
AB=AC
,∴BD=CD(三线合一)
,在△
ADC和△BDP
中,
∠ADC=∠PDB=90°,∠CAD=∠CBE(同弧所对的圆周角相等),∴△ADC∽△BDP(AA),∴AD/BD=CD/DP,∴DP×AD=BD×CD=CD²,∵CA×CE=CD×CB(切割线定理)CA=AB,CB=2CD ∴AB...
如图,在
三角形
ABC中,AB=AC
,O是BC的中点,以O为圆心的圆与AB相切于D
答:
证明:作OF⊥AC于F,连接OD。则∠CFO=90° ∵AB是⊙O的切线 ∴∠BDO=90°=∠CFO ∵
AB=AC
∴∠B=∠C ∵点O是BC的中点 ∴OB=OC ∴
△
BDO≌△CFO(AAS)∴OF=OD=⊙O的半径 ∴AC是⊙O的切线 【若证明AC是⊙O的切线,则到此结束,跟点E没关系】【若证明点E是切点或AD=AE】∵切线和...
如图在
三角形
abc中ab
等于
ac,
ad垂直bc一点d,be垂直ac于点e,交ad于点h...
答:
解:在等腰
△ABC中,
因AD垂直于BC,所以,BD=DC=1/2BC 在直角△ABC和直角
△AC
D中,AE=BE,∠ACB=∠BCA ∠ADC=∠BEC=90° 所以:直角△ABC全等于直角△ACD,所以AH=BC=2BD
如图,在
三角形
abc中
ab=ac
bd平分角abc 交ac于点d.若bd=bc 则角a等于...
答:
设∠CBD=X,因为:BD平分角
ABC
所以:∠ABD=∠CBD=X 因为:
AB=AC
所以:∠C=∠ABC=2X 因为:BD=BC 所以:∠BDC=∠C=2X 由外角定理::∠BDC=∠A+∠ABD,代入X得:2X=∠A+X 解得:∠A=X 由:∠A+∠ABC+∠C=180度,代入X得:X+2X+2X=180度 解得:X=36度 即:角A等于36度 ...
如图,在△ABC中,AB=AC
,D,E分别为AC及AC延长线上的一点,连接BD、BE...
答:
你好!因为
AB=AC,
且AC的平方=AD×AE 所以AB的平方=AD×AE 即AB/AE=AD/AB 又因为角A=角A 所以三角形ABD相似于三角形AEB 所以角ABD=角E 又因为角ACB=角CBE+角E 角
ABC
=角ABD+角CBD 因为AB=AC,所以角ABC=角ACB 又因为角ABD=角E 所以角CBD=角CBE(等量减等量结果相等)所以BC平分角DBE ...
已知:
如图,在△ABC中,AB=AC
,点E在AC上,点D在BA的延长线上,且AD=AE...
答:
证明:过E点坐EF平行于Bc交AB于F 因为
AB=AC
所以角B=角C 因为EF平行于BC 所以角B=角AFE,角C=角AEF 因为角B=角C 所以角AFE=角AEF 因为AD=AE 所以角D=角AED 因为角D+角AED+角AFE+角AEF=180度 即2角DEA+2角AEF=180度 所以角DEA+角AEF=90度 即角DEF=90度 所以DE垂直于EF 因为EF...
已知,
如图△ABC中,AB=AC
,∠BAC=20°,点D和E分别
在
AB,AC上,且∠BCD=50...
答:
∵∠A=20°
,AB=AC,
∴∠
ABC
=∠ACB=80° ∠DBC=60°,∠ECB=50°,∴∠ABD=20°,∠ACE=30°
在△
BEC中 ∠BEC=180°-∠ABC-∠ECB =180°-80°-50° =50° ∴∠BEC=∠ECB ∴BC=BE 在△BDC中 ∠BDC=180°-∠DCB-∠DBC =180°-80°-60° =40° 过B作BF=...
已知:
如图,在△ABC中AB=AC
,∠A=90°,CD平分∠ACB交AB于D,求证:AD+AC=...
答:
解:作DE垂直BC,则由CD平分∠ACB,∠DEC=∠A=90° 知三角形ADC全等于三角形EDC 所以AD=DE,AC=CE 又
AB=AC,
∠A=90°,得∠B=45° 所以DE=BE 所以 AD+AC=DE+CE=BE+CE=BC
如图,在
三角形
ABC中,AB=AC
,角A=90度.D是AC上一点,且CE垂直于BD于E,又...
答:
ACF为公共角,所以角CDE=角CFA,又因为角CDE=角ADB(对顶角),则角ADB=角AFC 又因为
AB=AC,
角CAF=角BAD=90度,则三角形BAD和三角形CAF全等 则可得CF=BD,又因为BD=2CE,所以BD=2EF,所以CE=EF,则不难证三角形BEF和三角形BEC也全等,因而角FBE=角CBE相等,所以BD平分角
ABC
...
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