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奇函数求导是偶函数吗
证明:可导的偶函数的导数是奇函数;可导的
奇函数是偶函数
。
答:
证明:设函数f(x)为
偶函数
,且f(x)可导,g(x)=f'(x)。那么根据偶函数性质可得,f(-x)=f(x)。分别对f(-x)=f(x)等式两边
求导
可得,f'(-x)(-x)'=f'(x),即f'(-x)(-1)=f'(x),f'(-x)=-f'(x),即g(-x)=-g(x),那么g(x)为
奇函数
。即可导的偶函数f(x)的导数...
怎么判断一个
函数是奇函数
还是
偶函数
?
视频时间 03:30
怎么看
函数是奇函数
还是
偶函数
?
答:
解,f(-x)=(e^(-x)-e^[-(-x)])sin(-x)=(e^(-x)-e^x)(-sinx)=(e^x-e^(-x))sinx 则f(x)=f(-x)则f(x)为
偶函数
偶函数
的原函数一定是
奇函数吗
答:
不一定。详情如图所示
谁的导数是
奇函数
答:
可导的奇函数的导函数
是偶函数
;同样,可导的偶函数的导
函数是奇函数
.f(-x)(-1)=f(x)此处用复合
函数求导
法则因为[f(-x)]=f(-x)(-x),而[f(x)]=f(x)于是f(-x)=f(x)两边求导得f(-x)(-x)=f(x)。奇函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相同的单调性,即已知是奇函数,...
偶函数求导是奇函数吗
答:
定义域对称的可导函数,有下面的结论:偶函数的导数是
奇函数
,奇函数的导数
是偶函数
。下面的图片给出了证明。
fx
是偶函数
则fx的
导是奇函数
还是偶函数
答:
奇函数
。f(-x)=f(x),f'(-x)(-1)=f'(x),f'(-x)=-f'(x).
怎么用导
函数
判断函数奇偶性?
答:
1、巳知f(x),g(x)
都是偶函数
,求证p(x)=f(x)+g(x)是偶函数 证明:因为:f(x),g(x)都是偶函数 所以:f(-x)=f(x),g(-x)=g(x)所以:p(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=p(x)所以:p(x)是偶函数 2、巳知f(x),g(x)都是
奇函数
,求证p(x)=f(x)+g(x)是奇...
为什么
求导
之后
是偶函数
,原函数还是偶函数呢,不应该导数是偶函数,原函...
答:
这个题目
求导
之后是
奇函数
,原来函数
是偶函数
。
导数是
奇函数
原函数一定
是偶函数吗
?
答:
导数是
奇函数
原函数一定
是偶函数
。解:f(-x)=-f(x)。F(x)=∫f(x)dx+C。F(-x)=∫f(x)dx+C(令u=-x)。=∫f(-u)d(-u)+C。=∫f(x)dx+C=F(x)。函数的奇偶性 对任意xEl,若f(-x)=f(x),即在关于y轴的对称点的函数值相等,则f(x)称为偶函数;...
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