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奇函数求导是偶函数吗
偶函数
的原函数一定是
奇函数吗
答:
奇函数
奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。一个
偶函数
与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。两个奇函数相乘所得的积或相除所得的...
所有
奇函数
取绝对值后
都是偶函数吗
答:
绝对值函数不一定
是偶函数
。偶函数的概念:对于函数f(x)的定义域内取任意一个值x,f(x)=f(-x)都成立,则该函数f(x)为偶函数。对于函数f(x)=k|ax+b|+c(k≠0,a≠0),则当b=0时,则f(x)为偶函数,否则,当b≠0则f(x)不是偶函数。
如何证明
偶函数
的导
函数是奇函数
?
答:
证明:因为f(x)
是偶函数
所以 f(x)=f(-x)两边同时
求导
,得 f'(x)=f'(-x)×(-x)'=-f'(-x)所以 f'(x)是
奇函数
。
证明:可导的
偶函数
的导数是
奇函数
?
答:
证明:设函数f(x)为
偶函数
,且f(x)可导,g(x)=f'(x)。那么根据偶函数性质可得,f(-x)=f(x)。分别对f(-x)=f(x)等式两边
求导
可得,f'(-x)(-x)'=f'(x),即f'(-x)(-1)=f'(x),f'(-x)=-f'(x),即g(-x)=-g(x),那么g(x)为
奇函数
。即可导的偶函数f(x)的导数...
如何判断一个函数是否为
偶函数
?
答:
对称轴基本表达:f(x)=f(-x)为原点对称的
偶函数
。变化式有:f(a+x)=f(a-x)f(x)=f(a-x)f(-x)=f(b+x)f(a+x)=f(b-x)这样类似x与-x出现异号的就是存在对称轴。2.对称中心基本表达式:f(x)+f(-x)=0为原点中心对称的
奇函数
。基本变化式跟上面类似。只是...
可导的
偶函数
f(x)的导数是
奇函数吗
?
答:
证明:设函数f(x)为
偶函数
,且f(x)可导,g(x)=f'(x)。那么根据偶函数性质可得,f(-x)=f(x)。分别对f(-x)=f(x)等式两边
求导
可得,f'(-x)(-x)'=f'(x),即f'(-x)(-1)=f'(x),f'(-x)=-f'(x),即g(-x)=-g(x),那么g(x)为
奇函数
。即可导的偶函数f(x)的导数...
偶函数
的导数是
奇函数
怎么这证明
答:
设f(x)为
偶函数
则f(-x)=f(x),两边
求导
得 f'(-x)*(-x)'=-f'(-x)=f'(x)即f'(-x)=-f'(x)则f'(x)为
奇函数
导数
是偶函数
原
函数是奇函数吗
?
答:
专升本阶段的时候我也迷茫这个为啥只有导函数
是偶函数
的时候原
函数是奇函数
这个定理不成立,现在考研了明白了。当导函数是偶函数的时候,要想看原函数的情况是不是要求积分,积分之后就会产生一个任意常数,如果这个任意常数为0的话就是变上限积分的情况 这时候这个函数就是奇函数了,如果c不等于0的话 ...
奇函数
的偶次方就
是偶函数吗
答:
是的,奇函数的偶次方就
是偶函数奇函数
乘以奇函数,偶函数乘以偶函数是偶函数奇函数乘以偶
函数是奇函数
由于幂在手机无法打,故发图片,证明过程在图片中
请问
奇函数
的绝对值
是偶函数吗
?为什么?
答:
是的。解析:
奇函数
有关系:f(-x) = - f(x)那么,它的绝对值函数则有:|f(-x)| = |-f(x)| = |f(x)| 所以,奇函数的绝对值函数
是偶函数
。
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