导数是奇函数原函数一定是偶函数。
解：
f（-x）=-f（x）。
F（x）=∫f（x）dx+C。
F（-x）=∫f（x）dx+C（令u=-x）。
=∫f（-u）d（-u）+C。
=∫f（x）dx+C=F（x）。
函数的奇偶性
对任意xEl，若f（-x）=f（x），即在关于y轴的对称点的函数值相等，则f（x）称为偶函数；若f（-x）=-f（x），即对称点的函数值正负相反，则f（x）称为奇函数。在平面直角坐标系中，偶函数的图像对称于y轴，奇函数的图象对称于原点。可导的奇（偶）函数的导函数的奇偶性与原来函数相反。