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多项式与三角函数乘积的积分
分部
积分
法怎么用?
答:
∫(xe^2x)dx =∫1/2xd(e^2x)=1/2xe^2x-1/2∫e^2xdx =1/2xe^2x-1/4∫e^2xd(2x)=1/2xe^2x-1/4e^2x+C =1/4(2x-1)e^2x+C
不定
积分
里有个关于
三角函数的
万能代换公式公式是什么
答:
2.稀有的万能公式 (以下公式不常用)拓展回答:万能公式,可以把所有三角函数都化成只有tan(a/2)的
多项式
之类的。用了万能公式之后,所有的三角函数都用tan(a/2)来表示,为方便起见可以用字母t来代替,这样一个
三角函数的
式子成了一个含t的代数式,可以用代数的知识来解。万能公式,架起了三角与代数...
有f(x)二阶导
和三角函数的积分
怎么算?
答:
解:∵齐次方程y''+y=0 的特征方程为r^2+1=0,∴其通解yc=C1cosx+C2sinx。 又,非齐次方程中,f(x)=x+sinx是
多项式函数
P(x)=x
和三角函数
sinx的组合。 ∴设其特解为y=C1cosx+C2sinx+ax^2+bx+c+dsin2x,代入原方程,解得,a=c=0,b=1,d=-1/3。 ∴其特...
高数分布
积分
法?
答:
两一个看做v'与dx凑成dv. 分部
积分
法的重点是找出v'与dx凑成dv,通常情况下可以根据"反对幂指三"来确定v'. "反对幂指三 “反对幂指三”代表反
三角函数
、对数函数、幂函数(或
多项式函数
)、指数函数以及三角函数,表示这五类函数的顺序,顺序靠后的就和dx促成dv。
高数里,区间
积分
怎么算?
答:
区间再现公式第一行的式子的区间从a到b变成了b到a的原因:dx=d(a+b-t)=-dt,a,b是常数求导直接为0,负号和前面
积分
上下限抵消,并且上下限要互换。区间再现公式的精妙之处在于,可以不改变积分区域的情况下对被积函数进行改造。当
三角函数
掺杂在复杂的指数对数或者普通的
多项式
中(如x*丨sinx丨...
sinx泰勒公式是什么?
答:
一、泰勒展开式概述 泰勒展开式是一种表示函数在某一点附近行为的数学工具。通过
多项式和
其他函数项的组合,可以近似表示复杂函数的值。对于
三角函数
如sinx,其泰勒展开式可以展现函数的无穷级数形式,帮助我们更深入地理解其性质。二、sinx的泰勒展开式形式 sinx的泰勒展开式是在x=0附近,将sinx表示为多项式...
sinx泰勒公式?
答:
一、泰勒展开式概述 泰勒展开式是一种表示函数在某一点附近行为的数学工具。通过
多项式和
其他函数项的组合,可以近似表示复杂函数的值。对于
三角函数
如sinx,其泰勒展开式可以展现函数的无穷级数形式,帮助我们更深入地理解其性质。二、sinx的泰勒展开式形式 sinx的泰勒展开式是在x=0附近,将sinx表示为多项式...
定
积分
的分部积分法怎么算?
答:
一般要设反三角为U ,对数为V' ,这样在
积分
才容易求导。先看v:g积分得到v。g的选取顺序相应为 指三幂对反,积分难度递增。再看du:反、对、幂、三、指,微分后依次是:
多项式
(开根)分之一、多项式(开根)分之一、幂函数、
三角函数
、指数函数。本身相对都较容易解决。
1/( x^5+1)的不定
积分
怎么求呢?
答:
求解不定积分的技巧:1、直接积分法:对于一些简单函数,可以直接利用基本积分公式进行求解。例如,对于形如f(x)dx
的积分
,如果f(x)是
多项式
、
三角函数
、指数函数等基本函数,可以直接使用相应的基本积分公式进行求解。2、换元积分法:当被积函数较为复杂时,可以通过换元的方式将其转化为简单函数,...
分部
积分
法怎么求?
答:
x)和v'(x)两个部分,然后通过求解v(x)和u'(x)
的积分
问题,来得到f(x)的积分结果。分部积分法的使用条件是待积函数可以表示为两个可导
函数的乘积
形式,并且其中一个函数的导数可以被容易地计算出来。常见的适用于分部积分法的函数包括
多项式
、指数函数、
三角函数
、对数函数等等。
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