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多项式与三角函数乘积的积分
一道高数
积分
题追加50分?
答:
找不到技巧,这种
三角积分
就令t=tan(x/2),把sinx换成2t/(1+t^2),cosx换成(1-t^2)/(1+t^2),dx换成2dt/(1+t^2)。
三角函数
求值,怎样分部
积分
,降次?
答:
此题关键是分步
积分
法
和三角函数的
降阶等。分部积分法 设函数和u,v具有连续导数,则d(uv)=udv+vdu。移项得到udv=d(uv)-vdu 两边积分,得分部积分公式 ∫udv=uv-∫vdu。 ⑴ 称公式⑴为分部积分公式.如果积分∫vdu易于求出,则左端积分式随之得到.分部积分公式运用成败的关键是恰当地选择u,v ...
∫x^(n-1)*e^(x^n) dx =?用什么方法,这类
积分
什么时候用分部积分法比...
答:
(1/n)*∫e^(x^n) d(x^n)=(1/n)*∫1d(e^(x^n))上面的不定
积分
就是(e^(x^n))/n+C (C是一个任意常数)此问题不需要用分部积分法,更重要的是分部积分不仅让问题变得复杂,而且积不出最终结果。如果被积函数中有
三角函数
出现的话,特别是三角函数与
多项式函数的乘积
时,用分部积分...
高数
三角函数的积分
解题思路 好的追加
答:
思路点拨 1,根据公式积分法;(
三角函数
公式
和积分
表)2,换元法(通常令一个三角函数为t)3,有次幂的时候,如果有奇有偶
相乘
或除,化为
多项式积分
{先化为
乘积
,再展开求积分};如果为偶,用三角函数公式降幂积分;4,分部积分法,这是最重要的额,要熟记,考的可能性大 ...
积分
的方法与技巧
答:
4. 三角代换法:三角代换法是一种通过引入
三角函数的
方法来简化
积分
。常用的三角代换包括正弦代换、余弦代换、正切代换等。通过选择合适的三角函数,可以将原积分转化为更易处理的形式。5. 部分分式分解法:部分分式分解法适用于对一个有理函数进行不定积分的情况。当被积函数为多项式除以
多项式的
形式时,...
不定
积分
sin nx dx
答:
具体回答如图:其实就是换元的思想,把nx看成一个新的变量t,然后积分以后把 t 换回 nx 一个
函数
,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定
积分和
不定积分。若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、...
这个
三角函数
怎么
积分
答:
解:分享一种解法,转化成欧拉
积分
【贝塔函数、伽玛函数】求解。设cos²t=x,∴d(cost)=dx/(2√x)。∴∫(0,π/2)cos²t(1-cos²t)^3d(cost)=-(1/2)∫(0,1)x^(1/2)(1-x)^3dx。由贝塔函数定义及其与伽玛
函数的
关系,∴∫(0,π/2)cos²t(1-cos²...
怎样将
多项式
化成几个
乘积的
形式
答:
1、平方差公式:a²-b²=(a+b)(a-b)在
三角函数
公式中,有一组公式被称为三角平方差公式。由于酷似平方差公式而得名,主要用于解三角形。2、完全平方公式:a²+2ab+b²=(a+b)²两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们
的积的
2倍即...
多项式
怎样求
积分
?常数怎样求积分?还有怎么把图形转换成
函数
?
答:
你这问题太笼统,不好回答,就给你一点思路吧,求积分,就是求原
函数
。
多项式
求积分,应该多项式中各项分别积分后再求和,然后再加上一个常数c,比如y‘=x+2x^2-5,则其积分就是对其中的三项分别积分,再求和,其中x
的积分
为(1/2)x^2;2x^2的积分为(2/3)x^3;5的积分为5x,所以整个函数的...
不定
积分
的4种积分方法
答:
2、换元法:包括整体换元,部分换元。还可分
三角函数
换元,指数换元,对数换元,倒数换元等等。须灵活运用。注意:dx须求导。3、分部积分法:利用两个
相乘函数
的微分公式,将所要求
的积分
转化为另外较为简单的函数的积分。注意:对u和v要适当选择。最好学会下图的表格法。4、有理
函数积分
法:有理函数...
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