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复变函数级数证明题
复变函数
与积分变换
证明题
两道
答:
七、幂级数拆开成两个 分别求收敛半径 取较小的一个为幂级数的收敛半径 过程如下:八、利用实部的模小于等于复数的模 比较判别法
证明级数
收敛 根值判别法比较收敛半径 过程如下:
复变函数证明
,谢谢!
答:
按照求导的乘法规则,有 Q'(z)=A(z-a2)...(z-an) + A(z-a1)(z-a3)...(z-an) + ...+ A(z-a1)(z-a2)...(z-a_{n-1})所以 Q'(a1) = A(a1-a2)(a1-a3)...(a1-an)Q'(a2) = A(a2-a1)(a2-a3)...(a2-an)...对要
证明
的式子两边乘以Q(z)得到P(z) = P...
复变函数
一道
证明题
答:
如图所示:第二个的情形也类似。
复变函数证明题
答:
直接
证明
:(1)因为f(z)是解析函数,所以满足柯西-黎曼方程:而 因此 因此新函数的实部和虚部也满足柯西-黎曼方程,所以新函数也是解析函数。(2)因为f=u+iv,所以 根据柯西-黎曼方程下
复变函数
的导数公式,得到 因此 同理得到 【注意:单下标表示一阶导数,双下标表示从左到右的二阶偏导数】因此 ...
一个
复变函数
的
证明题
答:
切线的斜率是f'(1)=-8a+6 切线的
函数
式为 y=(-8a+6)x+24a-6 与y轴交点(0,6) 24a-6=6 a=1/2 (2)f'(x)=x+6/x-5=(x-3)(x-2)/x x>0 0<x<2 或 x>3 f'(x)>0 f(x)是增函数 2≤x≤3 f'(x)≤0 f(x)是减函数 ...
复变函数
的
证明题
答:
=1 根据两角差的余弦公式 得到 cos(α-β)=-1/2 同理得到 cos(β-γ)=-1/2 cos(γ-α)=-1/2 故这里可以知道三点对应的复数的复角的差是120度 这样 可以知道Z1 Z2 Z3不但模相等而且两两夹角相等,所以Z1,Z2,Z3构成等边三角形,并且三点都在一个圆上,该等边三角形内接于该圆 ...
关于泰勒
级数
,
复变函数
积分的一道题,求解
答:
(1) 解析
函数
在一点的Taylor展开的收敛半径 = 以该点为圆心并使函数在内部解析的最大的圆半径.不记得原结论叫什么名字了, 总之左边 ≤ 右边是因为在收敛半径内必定解析,右边 ≤ 左边的
证明
关键是Cauchy积分公式给出的n阶导数绝对值的不等式.当然学过原结论最好.这个f(z)有两个极点(-1±√5) /...
复变函数
的一道
证明题
:设c为正向圆周z=2第一象限的部分,证明...
答:
不妨设z=2e^iθ,其中0<θ<π/2,把
复
积分转为实积分,再
证明
。对于被积分
函数
f(z)=1/(z^2+1),去模,有/f(z)/<=1//z^2+1/<1/(/z/^2-1)=1/3。而且C的周长为π。这样就可以得出上述不等式了。基本性质 ①如果x>y,那么y<x;如果y<x,那么x>y(对称性)。②如果x>y,...
复变函数证明题
答:
(1)0<f(z)<2显然成立(2)f(z)解析,所以f‘(z)也解析,又因为f(z)不等于0,所以f'(z)/f(z)在D内解析,根据柯西古萨基本定理,积分等于0
请问
复变函数
中的这题
证明题
怎么证明
答:
如图
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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