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复变函数级数证明题
复变函数
积分
证明题
?
答:
思路:首先由Cauchy积分公式知道∫(e^z)/(z^2)dz=2pi*i。其次,将上面的积分中令z=e^(it),-pi<=t<=pi,dz=e^(it)*i*dt,代入可得2pi*i=∫(e^z)/(z^2)dz=i*∫(从-pi到pi)(e^cost)(cos(sint)cost+sin(sint)sint)dt+实部 分离虚部并注意到对称性可得 2pi=2∫(...
复变函数
的一道题
答:
Taylor
级数
的收敛圆内部没有奇点, 收敛圆周上有奇点 这里f的奇点是0,1,i, 圆心是3+2i, 那么你就看哪个奇点离3+2i最近就可以得到收敛半径
求大神,一道
复变函数
的
题目
答:
(2)几何
级数
,公比q=1/(1+i)^2,|q|=1/2<1,所以绝对收敛,进而收敛。(3)n=4k+2(k是整数)时,分母为0;另外,通项不收敛(进而不收敛于0),所以级数发散。(4)实部是p-级数,p=1.5>1,所以实部级数收敛;虚部为几何级数,公比的模为1/2,所以虚部级数也收敛。所以原级数收敛...
复变函数
,第四题如何
证明
?
答:
复变函数
,第四题如何
证明
? 我来答 1个回答 #热议# 你觉得同居会更容易让感情变淡吗?玄色龙眼 2015-09-14 · 知道合伙人教育行家 玄色龙眼 知道合伙人教育行家 采纳数:4606 获赞数:27907 本科及研究生就读于北京大学数学科学学院 向TA提问 私信TA 关注 ...
复变函数
积分的
证明题
(用柯西不等式证明)
答:
在|z|=1上,|f(z)|-|z|≤|f(z)-z|<|z|,则|f(z)|<2|z|=2,又:向左转|向右转其中分母的放缩用到|z|=1上的点到点1/2的最小距离为1/2
复变函数
积分的一道
证明题
答:
思路:首先由Cauchy积分公式知道∫(e^z)/(z^2)dz=2pi*i。其次,将上面的积分中令z=e^(it),-pi<=t<=pi,dz=e^(it)*i*dt,代入可得2pi*i=∫(e^z)/(z^2)dz=i*∫(从-pi到pi)(e^cost)(cos(sint)cost+sin(sint)sint)dt+实部 分离虚部并注意到对称性可得 2pi=2∫(...
如图
复变函数证明
答:
图
复变函数
,泰勒
级数
展开问题
答:
f(z)=z/(i+z^2)=-i*z/(1-iz^2)=-i*z*(1+iz^2+(iz^2)^2+(iz^2)^3+...)=-iz+z^3+i*z^5+...,故z^5的系数是i。
关于
复分析
的几道题. 写出关键
证明
步骤以及所用定理
答:
从而0是可去奇点。3. 在圆盘|z|<2内任取一点z, 令F(z)=2f(z/2)f'(z/2),因为z/2一定在单位圆盘内,所以F是良好定义的。且当z位于单位圆盘内时,F(z)=f(z)。而且F在|z|<2内全纯(因F是全纯
函数
的乘积)。这样F是f在|z|<2的解析延拓。重复这个过程就得到f在全平面的延拓。
复变函数级数
展开问题?
答:
分享解法如下。设f(z)=1/[(z-2)(1+z²)]=a/(z-2)+(bz+c)/(1+z²)。可求得a=1/5,b=-1/5,c=-2/5。∴f(z)=(1/5)[1/(z-2)-z/(1+z²)-2/(1+z²)]。当1<丨z丨<2时,有丨z/2丨<1,丨1/z²丨<1。∴f(z)=(1/5)[(-1/...
棣栭〉
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