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增函数
指数函数为
增函数
的条件是什么,有什么技巧?
答:
指数函数y=a^x,当a>1时为
增函数
,当0<a<1时为减函数。指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地,y=ax函数(a为常数且以a>0,a≠1)叫做指数函数,函数的定义域是 R 。注意,在指数函数的定义表达式中,在ax前的系数必须是数1,自变量x必须在指数的位置上,且不能是x的其他表达式,否则,...
增函数
有哪些性质
答:
根据(严格)
增函数
定义,对于定义域内任意两个自变量的值x1,x2 ,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),在图像上表现为y随x的增大而增大,图像向右上方上升。所以增函数的零点至多只有一个;如果有最值,则必在定义域端点处取得;不可能是偶函数和周期函数;必存在反函数且反函数也是增函数;如果定义域...
增函数
减增函数是什么函数
答:
减函数。
增函数
减增函数是减函数,在定义域内,函数值随自变量的增大而减小,随自变量减小而增大的函数。
为什么两个
增函数
加在一起是增函数
答:
直接根据
增函数
的定义就能证明了。设函数f(x)和g(x)都是增函数,证明h(x)=f(x)+g(x)也是增函数。设定义域内任取两个点x1<x2 因为f(x)和g(x)都是增函数,所以f(x1)<f(x2),g(x1)<g(x2)所以h(x1)=f(x1)+g(x1)<f(x2)+g(x2)=h(x2)所...
高一两道题,什么是
增函数
,举个例子
答:
对于任意实数x1,x2,若x1<x2,且f(x1)<f(x2)则称在实数范围内,f(x)为单调
增函数
(1)假设x1,x2满足f(x)= -x^2+mx,令x1<x2<=1 因为是增函数所以f(x1)-f(x2)=(-x1^2+mx1)-(-x2^2+mx2)=(x2-x1)(x2+x1-m)<0 所以x2+x1<m因为x2最大取1,x1必小于1所以x1...
什么是增减
函数
如何判断增减函数,具体方法
答:
定义法:设x1,x2两个任意实数在函数定义域中且x1>x2 比较f(x1)-f(x2)大于零或者小于0 大于0是
增函数
小于0是减函数 或者比较f(x1)/f(x2)大于1还是小于1 大于1是增函数小于1是减函数 求导法:求函数的导函数 导函数大于0是增函数 小于0是减函数 一般的函数如果是在定义域上单调增...
高中证明函数是
增函数
的方法,至少列举三种。
答:
证明:f(x)=x^3是R上的
增函数
。方法一:(定义法)设任意x1、x2∈R且x1<x2,则f(x1)-f(x2)=(x1)^3-(x2)^3=(x1-x2)[(x1)^2+(x1x2)+(x2)^2]<0,即f(x1)<f(x2),因此f(x)是R上的增函数。方法二:(求导法)f(x)的导函数=3x^2≥0,因此函数在R上递增。方法三...
怎么证明一个函数是
增函数
还是减函数?要举例加说明
答:
设x1<x2 f(x2)-f(x1)>0 增 f(x2)-f(x1)<0 减函数 例:f(x)= x+1 设x1<x2 f(x2)-f(x1)=x2+1-x1-1=x2-x1 ∵x1<x2 ∴f(x2)-f(x1)=x2+1-x1-1=x2-x1>0 所以fx是
增函数
.
增函数
相乘一定是增函数吗?
答:
增函数
X增函数后的函数是未定的,你述说中的判定是不存在的,也就是说,增函数之积不一定是增函数。下面给出证明 证明:设y1=f(x)和y2=g(x)都是定义域上的增函数,而且f(x)和g(x)定义域相交不为空集,设其定义域的交集为A,函数y=f(x)g(x)有y1和y2组成,则:令x1,x2∈A,且x1...
函数
单调性的四则运算法则是什么?比如:增+增=增
答:
设函数y=f(x)在上递增,a、b为常数.(1)若a>0,则函数b+af(x)在I上递增;(2)若a<0,则函数b+af(x)在I上递减.即判断F(X1)-F(X2)(其中X1和X2属于定义域,假设X1<X2).若该式大于零,则在定义域内F(X)为减函数;相反,若该式小于零,则在定义域内函数为
增函数
。...
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