55问答网
所有问题
当前搜索:
圆域的二重积分计算方法
直角坐标表示
二重积分
,D
域
为
圆形
时变换积分次序
答:
解方程 (x-a)^2+y^2=a^2 如果求 y 的积分限 把y求出来 y=±√(2ax-x^2),因为只有一半,所以积分区域 [0,√(2ax-x^2)]如果求 x
的积分
,把x求出来 x-a=±√(a^2-y^2)x=a±√(a^2-y^2)积分区域[a-√(a^2-y^2), a+√(a^2-y^2)]
怎样利用
二重积分
的定义
计算
?
答:
二、利用极坐标
计算二重积分
1、变换
公式
按照二重积分的定义有 现研究这一和式极限在极坐标中的形式。用以极点为中心的一族同心圆 以及从极点出发的一族射线 ,将剖分成个小闭区域。除了包含边界点的一些小闭区域外,小闭区
域的
面积可如下计算 其中,表示相邻两圆弧半径的平均值。(数学上可以证明: 包...
累次
积分
什么意思?
答:
当f(x,y)在区域D上可积时,其积分值与分割
方法
无关,可选用平行于坐标轴的两组直线来分割D,这时每个小区
域的
面积Δσ=Δx·Δy,因此在直角坐标系下,面积元素dσ=dxdy,从而
二重积分
可以表示为:由此可以看出二重积分的值是被积函数和积分区域共同确定的。将上述二重积分化成两次定
积分的计算
,...
二重积分
中变限积分求导是怎样变化的?
答:
这就是简单的变上限定积分求导,如图改个记号就很清楚了。有许多
二重积分
仅仅依靠 直角坐标下化为累次
积分的方法
难以达到简化和求解的目的。当积分区域为
圆域
,环域,扇域等,或被积函数为:等形式时,采用 极坐标会更方便。在直角坐标系xOy中,取原点为极坐标的极点,取正x轴为极轴,则点P的直角...
累次
积分
是什么意思?
答:
当f(x,y)在区域D上可积时,其积分值与分割
方法
无关,可选用平行于坐标轴的两组直线来分割D,这时每个小区
域的
面积Δσ=Δx·Δy,因此在直角坐标系下,面积元素dσ=dxdy,从而
二重积分
可以表示为:由此可以看出二重积分的值是被积函数和积分区域共同确定的。将上述二重积分化成两次定
积分的计算
,...
累次
积分
是什么意思
答:
当f(x,y)在区域D上可积时,其积分值与分割
方法
无关,可选用平行于坐标轴的两组直线来分割D,这时每个小区
域的
面积Δσ=Δx·Δy,因此在直角坐标系下,面积元素dσ=dxdy,从而
二重积分
可以表示为:由此可以看出二重积分的值是被积函数和积分区域共同确定的。将上述二重积分化成两次定
积分的计算
,...
二重积分
这个下限怎么回事?
答:
应该就是写错了
圆形
区域是x²+y²≤1 直线为1≤x+y 代入x=rsinθ,y=rcosθ 当然就是r²≤1,而且r≥1/(sinθ+cosθ)所以结合在一起得到上下限为 1/√2cos(θ-π/4) 到1
关于
二重积分
得问题 这是网上找的答案 如何确定r的范围
答:
是的,都是直角坐标系与极坐标系之间的互换
公式
,这里p=r 特别注意,r是极径,但不是半径,他表示的是原点到某个点之间的径向距离,而不是某个
圆
的圆心,当且仅当圆心与原点重合的时候才表示相同的含义。在本题中,显然
积分
区
域的
圆心并不在原点上,所以你所说的半径不等极径这是很正常。
高等数学,关于
二重积分
极坐标问题
答:
也有
积分
区域D很复杂,而要通过被积函数的变量变换来化简 例如你这题∫∫ (x^2/a^2 + y^2/b^2) dxdy,D:{x² + y² ≤ R²} 可通过u = x/a、v = y/b化简,那么区域D就变为椭圆了 椭圆和标准圆之间的转换也可以通过广义极坐标法变换 x = arcosθ、y = br...
二重积分
极坐标 角度的范围怎么定?在线等!
答:
极坐标,θ的变化都是从原点位置开始扫起的 圆心(1,1),半径√2 圆心到原点所在的直线是y = x,于是该圆在原点的切线为y = - x 画图观看这切线与圆的变化,便知道θ由- π/4变化到3π/4 所以θ∈[- π/4,3π/4]这个圆不是关于原点对称的,所以不能用1/4圆来算 ...
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
6
7
8
10
11
12
9
13
14
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜