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同位角相等两直线平行的推导过程
两条直线被同一直线所截,若
同位角相等
,则
两直线平行
。这是真命题吗...
答:
真命题。可以这样来证明:我们首先证明
同位角相等
则
两直线平行
。如果两直线不平行,则必有一个交点,这个交点与
同位角的
两个顶点构成一个三角形,相交一侧的两个角是这个三角形的两个内角,另一侧的两个角是三角形的两个外角,而三角形的外角大于不相邻的内角,因此不相交一侧两角和大于相交一侧两角和;...
“
两直线平行
,
同位角相等
”这一叙述是公理,还是定理?
答:
都是根据
同位角相等
,
两直线平行
推出来的。已知:a与l、m相交,且同位角角1=角2 求证:l平行m 证明:设l在m上方。假设l不平行于m,则过l与a的交点A有l'平行m 由引理(两直线平行,同位角相等),l'与a的夹角等于角2,也就等于角1 又因为l'和l都过A 所以l'和l是同一直线 所以l平行m ...
如何证明
两直线平行
,
同位角相等
答:
何证明
两直线平行
,
同位角相等
?简单理两直线平行同旁内角∠1 、∠2互补 又∵∠2+∠3=180 ∴∠1=∠
请根据
两直线平行
,
同位角相等
,说明两直线平行,同旁内角互补成立的理由...
答:
两平行直线
被第三条直线所截 假如出现
同位角
A和B A的补角C有A+C=180° 所以B+C=180° B和C称为同旁内角
同位角相等两直线平行
是什么公理吗?怎么证明?
答:
同位角相等两直线平行
是公理。
平行线的
平行公理:1、经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行。2、两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补。注意:只有两条平行线被第三条直线所截,同位角才会相等,内错角相等 同旁内角互补 ...
两直线平行同位角相等
几何语言
答:
两直线平行同位角相等
几何语言是∵∠1=∠2,∴a∥b(同位角相等,两直线平行)。两条直线a,b被第三条直线c所截,在截线c的同旁,被截两直线a,b的同一侧的角(都在左侧或者都在右侧),我们把这样的两个角称为同位角。两条直线a,b被第三条直线c所截会出现"三线八角",其中有4对同位角,2...
两直线平行的
证明方法
步骤
答:
“两直线平行,
同位角相等
.”是公理,是无法证明的,书上给的也只是说明而已,并没有给出严格证明,而“两直线平行,内错角相等“则是由上面的公理
推导
出来的,利用了对等角相等做了一个替换,上面两位给出的都不是严格的证明。 一、怎样证明两直线平行 证明
两直线平行的
常用定理(性质)有: 1.两直线平行的判定定理:①...
如何证明
同位角相等两直线平行
答:
证出三角形内角和等于180°所以“同旁内角互补,
两直线平行
”成立,所以“
同位角相等
,两直线平行”亦成立
「
两直线平行
,
同位角相等
」这一叙述是公理,还是定理?
答:
探析几何基石:“
两直线平行
,
同位角相等
”——公理还是定理的抉择 “两直线平行,同位角相等”这一看似简单的陈述,究竟是几何学的公理基石,还是从其他公理
推导
得出的定理?这取决于我们选择的公理体系。如同第五公设的地位,它既可以被视为等价的表述,也可以视为从其他原理逐步证明的结果。我们以最常见...
证明
两条线平行
,有哪几个条件
答:
在同一平面内,两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。也可以简单的说成:1、
同位角相等两直线平行
在同一平面内,两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。也可以简单的说成:2、内错角相等两直线平行 在同一平面内,两条直线被第三条直线所截,如果...
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