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同位角相等两直线平行怎么证明
如何证明
两条
直线平行
,内错角
相等
?
答:
先
证明
命题1:若两条直线相交,则同位角必不相等。由外角定理(在三角形中一个外角,大于其任意不相邻的内角)知:上述结论成立;而命题1的逆否命题:若
同位角相等
,则两条直线平行 也成立;再来考虑命题2:若
两直线平行
,同位角相等;用反证法:假设两直线平行,同位角不相等。即∠1≠∠2;那我们...
同位角相等 两直线平行
是公理吗
答:
几何原本》中的第五公设:两直线被第三条直线所截,如果同侧两内角和小於两个直角,则两直线作延长时在此侧会相交.换句话说:同旁内角不互补,两直线不平行.等价于它的逆否命题的推论:
两直线平行
,
同位角相等
.有了这个定理即可
证明
.已知:a与l、m相交,且同位角角1=角2 求证:l平行m 证明:设l在...
求证:平行于同一条直线的两条
直线平行
(要求写出已知、求证,注明理由...
答:
已知:AB∥CD,EF∥CD.求证:AB∥EF
证明
:∵AB∥CD ∴∠1=∠2(
两直线平行
,
同位角相等
)∵EF∥CD ∴∠3=∠2(两直线平行,同位角相等)∵∠1=∠2=∠3 即∠1=∠3 ∴AB∥EF(同位角相等,两直线平行)...
如何证明两直线平行
,
同位角相等
答:
何
证明两直线平行
,
同位角相等
?简单理两直线平行同旁内角∠1 、∠2互补 又∵∠2+∠3=180 ∴∠1=∠
两直线平行
,
同位角相等
最初是
如何证明
的?
答:
无需
证明
解析:
两直线平行
,
同位角相等
—— 是公理,无需证明~公理——是指依据人类理性的不证自明的基本事实,经过人类长期反复实践的考验,不需要再加证明的基本命题。
为什么
同位角相等
,
两直线
就
平行
?
答:
可以用反证法。假设
两直线
交于一点,与第三条直线构成三角形。其中同位角之一为该三角形的外角。外角=不相邻的两个内角之和,必大于同位角的另一个角。如果两个
同位角相等
,三条线就不能构成三角形,两直线必
平行
(不相交)。
证明两直线平行
的所有方法
答:
猜想(1):
两直线平行
,
同位角相等
;猜想(2):两直线平行,内错角相等;猜想(3):两直线平行,同旁内角互补�设l1‖l2,l3与它们相交,请度量∠1和∠2的大小,你能发现什么关系?答:∠1=∠2�
平行线
性质1(公理):两直线平行,同位角相等�下面运用这条公理去
证明
另外两个...
“
两直线平行
,
同位角相等
”这一叙述是公理,还是定理?
答:
都是根据
同位角相等
,
两直线平行
推出来的。已知:a与l、m相交,且同位角角1=角2 求证:l平行m
证明
:设l在m上方。假设l不平行于m,则过l与a的交点A有l'平行m 由引理(两直线平行,同位角相等),l'与a的夹角等于角2,也就等于角1 又因为l'和l都过A 所以l'和l是同一直线 所以l平行m ...
证明两
条
直线平行
的方法
答:
证明两
条
直线平行
的方法如下:1、三角形中位线定理:如果一个三角形的中位线平行于第三边,那么这个三角形的中位线等于第三边的一半。2、内角互补:如果两个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补。3、平行公理:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也平行。4、
同位角相等
:如果两...
根据“
同位角相等
,
两直线平行
”,
证明
“内错位相等,两直线平行”和“同...
答:
首先
证明
对顶角
相等
作AB与CD相交于O 则角AOD+角DOB=180 角DOB+角BOC=180 所以角AOD=角BOC 对顶角相等成立 然后画图,
同位角
和内错角互为对顶角,所以相等 同旁内角和同位角互补,因此同旁内角互补也成立
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