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双曲线焦点弦长公式
抛物线
焦点弦长公式
是什么?
答:
抛物线
焦点弦长公式
是2p/sina^2。设抛物线为y^2=2px(p>0),过焦点f(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于a(x1,y1),b(x2,y2)。联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0。所以,x1+x2=p(k^2+2)/k^2。由抛物线定义...
抛物线的
焦点弦长公式
?
答:
4、当平面只与二次锥面一侧相交,且不过圆锥顶点,并与圆锥的对称轴垂直,结果为圆。5、当平面与二次锥面两侧都相交,且不过圆锥顶点,结果为
双曲线
(每一支为此二次锥面中的一个圆锥面与平面的交线)。一般的圆锥
曲线弦长
可以用
弦长公式
来求,但因为焦点弦经过焦点这条特殊的性质,使得
焦点弦长
有着...
椭圆的
焦点弦长公式
有什么二级结论吗?
答:
注意:
双曲线
有两条分支,焦点弦的端点在同一支上时,焦点在焦点弦上,此时
焦点弦长
为两条焦半径之和。焦点弦的端点在两支上时,焦点在焦点弦的延长线上,此时焦点弦长为两条焦半径之差。
公式
中的字母与椭圆的情况相同。第一定义:平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数2a(2a≥|F1F2|)的动点P...
椭圆的
焦点弦长公式
二级结论
答:
注意:
双曲线
有两条分支,焦点弦的端点在同一支上时,焦点在焦点弦上,此时
焦点弦长
为两条焦半径之和。焦点弦的端点在两支上时,焦点在焦点弦的延长线上,此时焦点弦长为两条焦半径之差。
公式
中的字母与椭圆的情况相同。第一定义:平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数2a(2a≥|F1F2|)的动点P...
椭圆的
焦点弦长公式
是什么?
答:
同理可以证明:
弦长
=│y1-y2│√[(1/k²)+1]注意 椭圆与其他两种形式的圆锥截面有很多相似之处:抛物线和
双曲线
,两者都是开放的和无界的。圆柱体的横截面为椭圆形,除非该截面平行于圆柱体的轴线。椭圆也可以被定义为一组点,使得曲线上的每个点的距离与给定点(称为
焦点
)的距离与曲线上...
如何用数学解释椭圆的
弦长公式
?
答:
而AB为通径时,M到准线的距离 = F到准线的距离。此时M到准线的距离取到最小值,于是AB长度也取得最小值。二、代数方程法:设出椭圆方程为x^2/a^+y^2/b^2=1 过
焦点
F(c,0)的直线方程为x=my+c(这里不能设成y=k(x-c),因为通径的斜率不存在)。然后方程联立,利用
弦长公式
可整理成关于m的...
抛物线
焦点弦长公式
是什么?
答:
几何领域的抛物线
焦点弦弦长公式
定义:如果一条倾斜角为α的直线过抛物线焦点F,并交抛物线于A。B两点,则AB的长度为2P/(sinα)2(即2P除以sinα的平方)推导过程:设两交点A(X1,Y1)B(X2,Y2)(y2-y1)/(x2-x1)=tanα |AB|=√[(y2-y1)^2+(x2-x1)^2]=√[(tanα^2+1)(...
椭圆的
焦点弦长公式
答:
椭圆的
焦点弦长公式
如下:椭圆焦点弦公式是:y=kx+b。椭圆弦长公式是一个数学公式,关于直线与圆锥
曲线
相交求弦长,通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程,化为关于x(或关于y)的一元二次方程,设出交点坐标,利用韦达定理及弦长公式求出弦长。椭圆(Ellipse)是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数(...
怎样利用
焦点弦
推导圆锥
曲线弦长公式
?
答:
总结一下有四大类共18个结论,第一类是常见的基本结论;第二类是与圆有关的结论;第三类是由
焦点弦
得出有关直线垂直的结论;第四类是由焦点弦得出有关直线过定点的结论。①过抛bai物线y^2=2px的焦点F的弦AB与它交于点 A(x1,y1),B(x2,y2).则 |AB|=x1+x2+p 证明:设抛物线的准线为L...
抛物线
弦长公式
是什么?
答:
弦长
=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。PS:圆锥曲线, 是数学、几何学中通过平切圆锥(严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切)得到的一些曲线,如:椭圆,
双曲线
,抛物线等。
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