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双曲线渐近线
高中数学
双曲线
已知
渐近线
怎么求双曲线方程 如图
答:
2x+y=0
渐近线
:y=-2x 由渐近线方程y=±b/ax可知:b/a=2 b=2a x^2/a^2-y^2/b^2=1 x^2/a^2-y^2/(2a)^2=1 x^2/a^2-y^2/(4a^2)=1 两边同乘以a^2:x^2-y^2/4=a^2 令a^2=λ 则有:x^2-y^2/4=λ ∴可设
双曲线
方程为:x^2-y^2/4=λ 注:^2——...
双曲线
的基本知识点
渐近线
答:
双曲线渐近线
方程主要解决实际中建筑物在建筑的时候的一些数据的处理。是一种根据实际的生活需求研究出的一种算法。当曲线上一点M沿曲线无限远离原点时,如果M到一条直线的距离无限趋近于零,那么这条直线称为这条曲线的渐近线。需要注意的是:并不是所有的曲线都有渐近线,渐近线反映了某些曲线在无限延伸...
双曲线
的
渐近线
怎么求
答:
只须把方程右端的 1 换成 0 ,然后左边分解,就得
渐近线
方程。如 x^2 / a^2 - y^2 / b^2 = 1 的渐近线为 x^2 / a^2 - y^2 / b^2 = 0 ,分解得 (x/a + y/b)(x/a - y/b) = 0 ,所以渐近线方程为 x/a + y/b = 0 或 x/a - y/b = 0。
在实际应用中,
双曲线渐近线
的存在性有何重要意义?
答:
双曲线渐近线
的存在性在实际应用中具有重要的意义。首先,双曲线的渐近线可以帮助我们更好地理解和描述双曲线的形状和性质。通过观察双曲线的渐近线,我们可以得知双曲线的开口方向和程度,从而对双曲线进行分类和研究。其次,双曲线的渐近线在几何图形的绘制和设计中起着重要的作用。例如,在建筑设计、艺术...
双曲线
中的焦距到
渐近线
的距离怎么算
答:
解:应该是求焦点到
渐近线
的距离 设
双曲线
的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1 那么焦点的坐标为(c,0) (设(-c,0)可得到相同答案)故此双曲线的渐近线为bx-ay=0 所以由点到直线的距离公式得:d=|bc|√(b^2+a^2)=bc/c =b 当焦点在y轴上时可以得到相同的答案,这里不再证明 如有不懂...
怎样画
双曲线
的
渐近线
??
答:
对于
双曲线
,a为原点到与x轴交点,c为原点到与焦点的距离,a^2+b^2=c^2,
渐近线
与x轴,还有过双曲线与x轴交点,并垂直于x轴的直线,组成的一个直角三角形的条边分别对应a、b、c。把平面内与两个定点F1,F2的距离的差的绝对值等于一个常数(常数为2a,小于|F1F2|)的轨迹称为双曲线;平面...
利用
渐近线
方程求
双曲线
方程
答:
双曲线
的题目要分两种情况讨论:当焦点在x轴上时,
渐近线
方程为y=±bx/a,所以此时有b/a=1/2,2c=10,又因a^2+b^2=c^2,联立解得a=2√5,b=√5.所以双曲线方程为x^2/20-y^2/5=1.当焦点在y轴上时,渐近线方程为y=±xa/b,所以此时有a/b=1/2,2c=10,又因a^2+b^2=c^2,联立...
如何推导渐进线与
双曲线
逐渐靠近但不会相交
答:
=1--由
双曲线
方程得y=b/a*√(x^2-a^2)=b/a*x*√(1-(a/x)^2),当x→无穷大时,a/x→0,∴√(1-(a/x)^2)→1 所以双曲线逐渐靠近
渐近线
,至于相交,联立二者的方程消去y得到关于x的一元二次方程求△就知道△<0,或者像 howshineyou 的那样做,同样可以得到二者不相交 ...
怎样根据
渐近线
求
双曲线
答:
反过来,如果
渐近线
方程是Ax+By=0(A≠0且B≠0)将它变形成双截式直线方程:x/(1/A)+y/(1/B)=0 对应的
双曲线
方程是x^2/(1/A)^2-y^2/(1/B)^2=k 它对应的无数个双曲线方程(称为“双曲线系”或“双曲线族”)有共同的渐近线,如果再有一个条件,双曲线就可以确定了 如果渐近线...
焦点在y轴上的
双曲线
的
渐近线
方程是什么?
答:
渐进方程:y=正副(a/b)x 准线方程:y=正副a^2/c
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