怎样根据渐近线求双曲线

如题所述

推荐答案 2011-09-28

双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的渐近线是x^2/a^2-y^2/b^2=0，x/a±y/b=0
反过来，如果渐近线方程是Ax+By=0（A≠0且B≠0）
将它变形成双截式直线方程：x/(1/A)+y/(1/B)=0
对应的双曲线方程是x^2/(1/A)^2-y^2/(1/B)^2=k
它对应的无数个双曲线方程（称为“双曲线系”或“双曲线族”）有共同的渐近线，如果再有一个条件，双曲线就可以确定了
如果渐近线方程是Ax+By+C=0，则需要先平移，消去C。

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