求从椭圆/双曲线外一点(a,b)引其切线的方程答:椭圆,从(a,b)点做切线,显然一条斜率不存在,就是x=a,另一条设斜率k,直线方程为y-b=k(x-a),即y=kx+b-ka,联立椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1,因为相切,判别式=0,可得判别式=4a^2b^2[a^2k^2+b^2-(b-ka)^2]=0,即k=0,则切线为y=b,双曲线 从(a,b)点做切线,显然...
证明:双曲线xy=1上任意点处切线与两坐标轴围成的三角形面积为定值。_百...答:y=1/x,y'=-1/x^2,∴双曲线xy=1上任意一点(x0,1/x0)处的切线:y-1/x0=-(x-x0)/x0^2 与x轴交于点A(2x0,0),与y轴交于点B(0,2/x0),∴S△OAB=(1/2)|OA*OB|=2,为定值.不必把点斜式方程化为截距式方程。令y=0,得x=2x0,即得A(2x0,0),余者类推.