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分段函数分段点处求导
分段函数
的导函数在分界点连续,是否说明原函数在分界
点处
可导?为什么...
答:
设f(x)的原
函数
是F(x),则F(x)
的导数
=f(x)。F(x)在分界
点处
的左导数 = f(x)在分界点处的左极限;F(x)在分界点处的右导数 = f(x)在分界点处的右极限。已知,f(x)在分界点连续,所以f(x)在分界点处的左右极限值相等。因此,F(x)在分界点处的左右导数相等,且等于f(x)在分界点...
分段函数求导
问题
答:
第一步,先求f(x)在x=0处的极限 =lim (x→0) ((1+x)-1)/(x·(√(1+x)+1) )=lim 1/(√(1+x)+1)=1/2 =f(0)极限与
函数
值相等,说明f(x)在x=0处连续。第二步,判断可导性 由于函数f(x)=(√(1+x)-1)/x 是由初等函数构造而成的,因此其左右
导数
都存在。其导数的...
分段函数导数
是否存在,只需要看
分段点处导数
是否存在吗?因为分段区间使 ...
答:
如果
分段函数
表达式在相应区间能
求导
,就没问题,只考虑段点,如果不能,例如(-1,1)上f(x)=|x|,在x=0处(非段点)就不可导,
分段函数求导
,如图
答:
当x=0的时候,不能直接通过公示来把它
的导数求
出来,要踩用导数的定义求极限,才能求出导
函数
分段函数分段点
能不能用
求导
公式
答:
对于
分段点
,情况相对复杂,即是连续,也需用单侧
导数
定义来判断导数是否存在。所以要用定义法。
考研数学求大神。这个
分段函数求导
为什么在x不等于0时可直接对函数求导...
答:
分段函数
在不是
分段点处
,一般就是初等函数,此时,
求导
法则一般都是可用的。在分段点,(分段点的某邻域内)函数的解析式不同,此时,求导法则不可用,只能采用最原始的方法,那就是定义法了。
分段函数求导数
答:
第二问:导函数只不过是一种特殊的函数,你用函数的思维考察导函数就行了。你会发现第二问你问的相当幼稚,肯定是被引导的钻牛角尖了。最后,至于“
分段函数分段点
必须要用定义
求导
”。世界上没有这么多必须的事儿,用求导公式也可以照求不误!反而用求定义极为复杂。只不过对函数形式有要求,还有点...
分段函数求导
,求详细步骤
答:
导数
定义即 lim(x趋于0)[f(x)-f(0)]/x =lim(x趋于0)(x²sin1/x)/x =lim(x趋于0)x sin1/x sin1/x是有界的,那么乘以趋于0的x 极限值显然为0
分段函数求导
答:
因 f(0-0) = …… = 1 = f(0),f(0+0) = …… = 1/2,得知 f 在 x=0 是左连续的,而非右连续的。因而f 在 x=0 不可导,至多可以求左
导数
f'-(0) = lim(x→0-)[f(x)-f(0)]/x = lim(x→0-){[(e^x)-1]/x - 1}/x = lim(x→0-){[(e^x)-1-x}/...
分段函数求导
,求详细步骤
答:
导数
定义即 lim(x趋于0) [f(x)-f(0)]/x =lim(x趋于0) (x² sin1/x)/x =lim(x趋于0) x* sin1/x sin1/x是有界的,那么乘以趋于0的x 极限值显然为0
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