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函数的间断点处的极限趋向无穷大
无穷间断点
与振荡
间断点的
区别是什么?
答:
振荡间断点示例:
函数
在点x=0处没有定义,且当x
趋于
0时,函数值在-1,1这两个数之间交替振荡取值,
极限
不存在。无穷间断点示例:当x
趋向
于x0时,趋向于
无穷大
(无论是x趋向于x0+,还是趋向于x0-,至少有一个都可以),那么x=x0就是无穷间断点!3、答案不同 左右极限为无穷
的间断点
,叫做无穷...
无界间断点和
无穷间断点的
区别?
答:
故 x=0为无穷
间断点
!当 x
趋向
于x0时,f(x)趋向于
无穷大
(无论是x趋向于x0+,还是趋向于x0-,至少有一个都可以),那么 x=x0就是f(x)的无穷间断点!。无界间断点定义:比如
函数
y=1/x在x=0
处间断
,就是无界间断点。因为 x->0+时,y->+∞;x->0-时,y->-∞ ...
间断点
类型怎么判断
答:
接近 0 时,函数值
趋向
于
无穷大
,所以这是一个无穷间断点。总的来说,判断间断点的类型需要分析函数在
间断点处的极限
行为。这通常涉及到计算
函数的
左极限和右极限,并比较这些极限与函数在该点的函数值。不同类型
的间断点
反映了函数在该点附近的不同行为,这对于理解函数的性质和行为是非常重要的。
什么是
极限无穷大
,极限不存在呢?
答:
跳跃
间断点
(左右极限都存在但不等)在该点无极限。2、第二类间断点(左右极限值至少有一个不存在):无穷间断点(在该点处左右极限至少有一个为
无穷大
)在该
点处极限
值为无穷大;震荡间断点(在该点处无定义且
函数
值在
趋向
该点时在某个区间内来回震荡)在该点处无极限。
在某
点函数极限
为
无穷大极限
存在吗
答:
为
无穷大
,就表明极限不存在。说极限存在,是指存在有限极限,即以某一个常数为极限。说在某
点函数
极限为无穷大,是说在某个时刻后,其值的绝对值会比事先指定的任意值都大,这是一种状态描述,其极限是不存在的,说着更确切地说不存在确定
的极限
。
怎样理解
间断点
?
答:
函数的间断点
应在其定义域上,一般的数分书中,会考虑非定义域的点。函数的连续,不关心定义域外的点。间断点又称不连续点,在非连续函数y=f(x)中某
点处
Xo处有中断现象,那么,Xo就称为
函数的不连续点
。首先要理解,函数是发生在集合之间的一种对应关系。然后,要理解发生在A、B之间的函数关系有...
无穷间断点
与无界间断点区别?最好上图像
答:
考研路过,写下个人理解,不当望指正。①震荡间断点不是无界间断点(如y=sin(1/x),x=0邻域有界)。②
无穷间断点
是无界间断点(如y=1/x,x=0是无穷也是无界)。③无界间断点不一定是无穷间断点( x→0 时sin(1/x)/x是无界量,但不是无穷大量。因为x
趋向
于0时,总能取到
函数
值为∞和...
无穷间断点
可以是无穷小吗
答:
无穷
间断点
可以是无穷小。无穷间断点:
函数
在该点可以无定义,且左极限、右极限至少有一个不存在,且函数在该
点极限
为∞。如函数y=tanx在点x=π/2处。只要左右极限中,至少1个是
无穷大
,那么这个间断点就是无穷间断点,无需两个单边极限都是无穷大。两个单边极限都是无穷大,自然也是无穷间断点。...
怎样判断
间断点
?
答:
5、跳跃间断点:当函数在某一点的左右
极限
存在,但左右极限不相等,即两个极限值之间存在一个有限的差值,这个点被称为跳跃间断点。也就是说,函数在该
点处函数
值出现了一个突变。判断方法如下:计算函数在该点左右极限是否存在。比较左右极限是否不相等,即存在一个有限差值。1、
无穷间断点
:当函数在...
极限无穷大
是什么意思?
答:
跳跃
间断点
(左右极限都存在但不等)在该点无极限。2、第二类间断点(左右极限值至少有一个不存在):无穷间断点(在该点处左右极限至少有一个为
无穷大
)在该
点处极限
值为无穷大;震荡间断点(在该点处无定义且
函数
值在
趋向
该点时在某个区间内来回震荡)在该点处无极限。
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