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函数的间断点处的极限趋向无穷大
无穷间断点
是第二类间断点吗 无穷间断点是否是第二类间断点
答:
1、对的。2、第二类
间断点
是指
函数的
左右
极限
至少有一个不存在。第二类间断点有非常多种,如无穷间断点,振荡间断点,单侧间断点,狄利克雷函数间断点等等。当x
趋向
于x0时,f(x)趋向于
无穷大
,故x=x0为无穷间断点。3、断点是指:在非连续函数y=f(x)中某
点处
xo处有中断现象,那么,xo就称...
间断点
有哪些类型?
答:
x)的 跳跃
间断点
。第二类间断点:
函数的
左右
极限
至少有一个不存在。a若函数在x=Xo处的左极限或右极限至少有一个为
无穷大
,则称x=Xo为f(x)的无穷间断点。例y=tanx,x=π/2。b若函数在x=Xo处的左右极限都不存在且非无穷大,则称x=Xo为f(x)的振荡间断点。例:y= sin(1/x),x=0。
什么是
函数的
第一类
间断点
?
答:
x-)≠f(x+),则称Xo为f(x)的 跳跃
间断点
。第二类间断点:
函数的
左右
极限
至少有一个不存在。a若函数在x=Xo处的左极限或右极限至少有一个为
无穷大
,则称x=Xo为f(x)的无穷间断点。例y=tanx,x=π/2。b若函数在x=Xo处的左右极限都不存在且非无穷大,则称x=Xo为f(x)的振荡间断点。
求下列
函数的间断点
,并判断其类型(需要详细过程)
答:
当x=-2时,y=x/(x+2)^3=不存在 ∴
函数
y=x/(x+2)^3只有一个
间断点
x=-2 ∵右
极限
=lim(x->-2+)y=不存在,左极限=lim(x->-2-)y=不存在 ∴根据间断点分类定义知,x=-2是第二类间断点;(2)∵当x≠0时,y=cosx/x连续 当x=0时,y=cosx/x=不存在 ∴函数y=cosx/x只有一...
数学高数
极限间断点的
题目!!求大神
答:
x=0,
极限
=sin(x-1)/-x=sin1/-x,左极限为
正无穷
,右极限为负无穷。x=1,极限=sin(x-1)/(x-1),极限为1,不是
间断点
可去
间断点的极限
可以
无穷大
吗?
答:
不可以!可去间断点定义是左右
极限
存在且相等,不等于
函数
值!若极限为
无穷大
就是无穷
间断点的
定义了!
请问这道高数
极限
题目,怎么算它
的无穷间断点
?
答:
2.求这道高数题目算它的无穷
间断点
时,先找出间断点,本题没有定义的有3个。3.在1
处的极限
存在,所以,1是可去间断点。4.在0处,左右极限存在,但不相等,所以是跳跃间断点。5.在-1处的极限不存在,是
无穷大
。所以,-1是无穷间断点。6.-1处,求极限的方法是,分母极限为0,而分子极限等于...
什么是跳跃
间断点
?
答:
x-)≠f(x+),则称Xo为f(x)的 跳跃
间断点
。第二类间断点:
函数的
左右
极限
至少有一个不存在。a若函数在x=Xo处的左极限或右极限至少有一个为
无穷大
,则称x=Xo为f(x)的无穷间断点。例y=tanx,x=π/2。b若函数在x=Xo处的左右极限都不存在且非无穷大,则称x=Xo为f(x)的振荡间断点。
函数的间断点
怎么求例题
答:
2、函数在某一点处左右极限存在但不相等。此时该点是间断点。例如,考虑函数f(x)={x^2,x<;0,2x,x≥0},该函数的定义域为(-∞,0)∪[0,+∞)。因为当x=0时,左侧极限为0,右侧极限为2,左右极限不相等,所以0是该
函数的间断点
。3、函数在某一点
处的极限
不存在(包括
无穷大
和不...
如何判断
函数
f(x)在点x0处连续呢?
答:
在x趋向于0时,等于-1,为可去
间断点
。在x趋向于1时,左
极限
为0,右极限为1,所以为跳跃间断点。当x从左侧趋于1,1-x从右侧趋于0,x/(1-x)
趋于正无穷
大,e^(x/(1-x))趋于正无穷大,1-e^(x/(1-x))趋于负无穷大,f(x)=1/[1-e^(x/(1-x))]趋于0。当x从右侧趋于1,1-x从...
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