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函数的奇偶性公式
函数的
单调性和
奇偶性
的概念
答:
说明:①奇、偶性是函数的整体性质,对整个定义域而言 ②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称,如果一个函数的定义域不关于原点对称,则这个函数一定不是奇(或偶)函数.(分析:判断
函数的奇偶性
,首先是检验其定义域是否关于原点对称,然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x)比较得出结论)...
函数奇偶性
答:
解由f(x+1)为偶
函数
故设F(x)=f(x+1)则F(-x)=f(-x+1)又由F(x)是偶函数,故F(-x)=F(x)即f(-x+1)=f(x+1)你理解的不对f(t)为偶函数 所以f(t)=f(-t)本题中f(x+1)是偶函数,不是f(x)是偶函数。
如何讨论
函数奇偶性
答:
,则在区间[-b,-a]上也是增函数(减函数)。偶函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相反的单调性,即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数(减函数),则在区间[-b,-a]上是减函数(增函数)。但由单调性不能倒导其
奇偶性
。验证奇偶性的前提要求
函数的
定义域必须关于原点对称。
如何
判断函数
图像
的奇偶性
?
答:
判断
函数的奇偶性
方法介绍如下:1、根据奇函数和偶函数的定义进行判断 满足f(-x) = f(x),则为偶函数;满足f(-x) = -f(x),则为奇函数。2、根据函数的图像进行判断 函数的图像关于y轴轴对称(函数的定义域一定是关于原点对称的),则为偶函数;函数的图像关于原点中心对称(函数的定义域一定...
怎样
判断奇偶性
答:
说明:①奇、偶性是函数的整体性质,对整个定义域而言 ②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称,如果一个函数的定义域不关于原点对称,则这个函数一定不是奇(或偶)函数。(分析:判断
函数的奇偶性
,首先是检验其定义域是否关于原点对称,然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x)比较得出...
函数奇偶性
的特征
答:
定义域互为相反数,定义域必须关于原点对称 特殊的,f(x)=0既是奇函数,又是偶函数。说明:①奇、偶性是函数的整体性质,对整个定义域而言。②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称,如果一个函数的定义域不关于原点对称,则这个函数一定不具有奇偶性。(分析:判断
函数的奇偶性
,首先是检验其定义域...
怎么求
函数的奇偶性
。
答:
(1)定义法 用定义来
判断函数
奇偶性,是主要方法。首先求出
函数的
定义域,观察验证是否关于原点对称。其次化简函数式,然后计算f(-x),最后根据f(-x)与f(x)之间的关系,确定f(x)
的奇偶性
。(2)用必要条件 具有奇偶性函数的定义域必关于原点对称,这是函数具有奇偶性的必要条件。例如,函数y=的...
复合
函数的奇偶性
怎么判断
答:
记F(x)=f[g(x)]——复合
函数
,则F(-x)=f[g(-x)],如果g(x)是奇函数,即g(-x)=-g(x) ==> F(-x)=f[-g(x)],则当f(x)是奇函数时,F(-x)=-f[g(x)]=-F(x),F(x)是奇函数;当f(x)是偶函数时,F(-x)=f[g(x)]=F(x),F(x)是偶函数。如果g(x)是偶...
函数的
单调性和
奇偶性
分别怎么判断?
答:
单调性是指当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值f(x)也随着增大(或减小),则称该函数为在该区间上具有单调性。
奇偶性
是
函数的
基本性质之一。一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫偶函数。一般地,如果对于函数f(x)...
怎样
判断
函
奇偶性
答:
一、单调
性判断
法 1、若在对称区间上的单调性是相反的,则该函数为偶函数。2、若在整个定义域上的单调性一致,则该函数为奇函数。二、复合函数判断法 可将函数拆分为两个函数,根据这两个函数的特性判断原
函数的奇偶性
:1、 两个偶函数相加所得的和为偶函数。2、 两个奇函数相加所得的和为奇...
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