55问答网
所有问题
当前搜索:
函数yxex的最小值
设
函数
f(x)=ex-ln(x+1).(1)求函数f(x)
的最小值
;(2)已知0≤x1<x2,求...
答:
解答:(1)解:
函数
f(x)=ex-ln(x+1)的导数f′(x)=ex-1x+1=
xex
+ex?1x+1(x>-1),令h(x)=xex+ex-1,h′(x)=(x+2)ex>0,则h(x)在(-1,+∞)递增,由于h(0)=0,当-1<x<0时,f′(x)<0,当x>0时,f′(x)>0,则f(x)min=f(0)=...
已知
函数
f(x)=
xex
(e为自然对数的底数)(1)求函数在x=1处的切线方程; (2...
答:
(1)∵f(x)=
xex
∴f′(x)=ex+xex,∴f′(1)=2e,又f(1)=e,∴曲线
y
=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y-e=2e(x-1),即2ex-y-e=0.(2)∵任意x∈R,f(x)>m恒成立,∴只要f(x)min>m即可,令f′(x)>0?x>-1,即
函数
f(x)的单调递增区间是...
函数
f(x)=
xex
-a有两个零点,则实数a的取值范围是__
答:
∵
函数
f(x)=
xex
-a的导函数f′(x)=(x+1)ex,令f′(x)=0,则x=-1∵当x∈(-∞,-1)时,f′(x)<0,函数f(x)单调递减;当x∈(-1,+∞)时,f′(x)>0,函数f(x)单调递增;故当x=-1时,函数取
最小值
f(-1)=-e-1-a若函数f(x)=xex-a有两个零点,...
求下列
函数的
n阶导数的一般表达式:
y
=
xex
.
答:
【答案】:
y
'=ex+
xex
=(1+x)ex,y''=ex+(1+x)ex=(2+x)ex,假设y(k)=(k+x)ex,则y(k+1)=ex+(k+x)ex=(k+1+x)ex,故y(n)=(n+x)ex(n=1,2,…).
对于任意的正实数a,已知关于x的方程
xex
=a的解存在.(1)证明:该方程的解...
答:
为增
函数
,故当x=-1时,函数f(x)取
最小值
-1e-a,∵a>0,∴-1e-a<0,limx→?∞f(x)=-a<0,limx→+∞f(x)=+∞,故函数f(x)=
xex
-a仅在(-1,+∞)上有且只有一个零点,即方程xex=a的解唯一;解:(2)若2x=-7x,则?x?2?x=17,则?x?(eln2)?x=17,...
请问
xex的
原
函数
是什么呢?
答:
xex的
原
函数
:∫xe^xdx =xe^x-∫e^xdx =xe^x-e^x+C。具体回答如图:原函数存在定理:若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要条件,也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C(C为任一个常数)中的任一个函数一定是f(x)的原函数。故若函数f...
xex的
原
函数
是什么?
答:
xex的
原
函数
:∫xe^xdx =xe^x-∫e^xdx =xe^x-e^x+C。具体回答如图:原函数存在定理:若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要条件,也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C(C为任一个常数)中的任一个函数一定是f(x)的原函数。故若函数f...
函数
f(x)=xe^x–2lnx–2x
的最小值
为?
答:
=2(1-ln 2)方法如下图所示,请作参考,祝学习愉快:
xex的
原
函数
是什么?
答:
xex的
原
函数
:∫xe^xdx =xe^x-∫e^xdx =xe^x-e^x+C。求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数。由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。把直角坐标系上的函数的图象用平行于
y
轴的直线把其分割成无数个矩形,...
xex的
原
函数
是什么?
答:
xex的
原
函数
:∫xe^xdx =xe^x-∫e^xdx =xe^x-e^x+C。具体回答如图:原函数存在定理:若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要条件,也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C(C为任一个常数)中的任一个函数一定是f(x)的原函数。故若函数f...
棣栭〉
<涓婁竴椤
4
5
6
7
9
10
8
11
12
13
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜