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余弦定理立体几何
立体几何
复盘:如何解答二面角问题
答:
作 中点 , 则 是二面角 的平面角;利用
余弦定理
,可以轻松地求出这个角的余弦值.参考答案:2017年全国卷A题18 【破解攻略】此题难度较低,用平面角解答即可.参考答案:2018年理数全国卷C题19 参考答案:2018年理数全国卷B题20 【破解攻略】此题可以用向量法,也可以用
几何
法.几何法需...
初学
立体几何
,一道填空题,长方体ABCD-A1B1C1D1的棱长分别为AA1=2...
答:
设 A1到直线BD 相交点是 H,那么 先求得 A1D^2 = 20,A1B^2 = 13,BD = 5 根据
余弦定理
CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc 得:cosDBA1 = (BD^2+BA1^2 -A1D^2)/2BD*BA1 = BH/A1B = 9/(5*根号13),得 BH = 9/5 所以在三角形A1HB里可以求得 高 A1H = (根号244)/5 ...
立体几何
答:
取这两条棱的中点E,F,则易证EF是这两条棱的距离(等腰三角形三线合一),由勾股
定理
可求出这两条棱的距离是边长的2分之根号2倍
最小角
定理
和最大角定理
答:
立体几何
中的最小角定理:最小角定理可从三
余弦定理
中推断出,如上图所示,OA为斜线,AO为斜线的投影,则∠OAQ为线面角,OA,AP为线线角,根据三余弦定理可知线线角≥线面角,当AP恰好为OA投影时取等,即线面角是线线角的最小值,三余弦定理是判断两条异面直线垂直与否的常用工具。立体几何中的最...
高中数学三角函数和
立体几何
公式
答:
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理
b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角 圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圆心坐标 圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px ...
高中
立体几何
的所成角问题 不要建系 不要建系 怎么做?
答:
设正方体的边长为1 连A1C1 设A1C1的中点为M,连接MF 则MF//A1C 且MF/=1/2·A1C=√3/2 依题意,∠MFE即为所求,EF=√6/2 ME=√5/2 在△MEF中,应用
余弦定理
,cos∠MFE =(MF²+EF²-ME)/(2MF·EF)=√2/3 所以,所求的角为 arccos(√2/3)...
高中
立体几何
题
答:
在线段SB上取点D,使AD垂直于SB,因为M,N分别为相应棱的中点,所以MN平行于SB,因为MN垂直于AM,所以SB也垂直于AM;连接MD,发现在面AMD上有两条不平行的线段垂直于SB,即AM,AD,所以SB垂直于面AMD,所以MD垂直于SB;因为S-ABC为正三棱柱,所以三角形SAB,SBC,SAC都是以S为顶点的等边三角形...
立体几何
应用题
答:
45度 证明:连接A,C,由于正四棱锥的定义是其底部为正方形,所以AB=BC,又因为该四棱锥侧边都为正三角形,所以AS=AB=BC=CS,又因为正方形中AC=√2倍的AB,所以AC:AS:CS=√2:1:1,即三角形ASC为等腰直角三角形,角SAC=45度,又因为AS在平面ABCD上,所以SA与平面的夹角为45度。
一道高中
立体几何
数学题
答:
2000 和3000 主要是把两个对角线长算出来,它给出比值,那么可以根据
余弦定理
求出两对角线,如下:因为平四边形同旁内角互补,所以我设其中一个角为A,另一个为B,则COSA=(23²+11²-(2x)²)/x×23×11,另个角COSB=(23²+11²-(3x)²)/2×23×11 (注...
(
立体几何
)正三棱锥D-ABC的底面边长为4,侧棱的长为8,过A点做与侧棱DB...
答:
则cosα=PA2+PB2?AB22PA?PB=82+82?422×8×8=78.∠APA′=3α,由cos3α=4cos3α-3cosα=4×(78)3-3×78=7128.在△APA′中,由
余弦定理
得:AA′2=PA2+PA′2-2PA?PA′cos3α=82+82-2×8×8×7128=121.所以,AA′=11.所以,△AEF的周长最小值为11.故答案为:11 ...
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